【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π,x∈R)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示,則函數(shù)的解析式為 . 直線y= 與函數(shù)y=f(x)(x∈R)圖象的所有交點的坐標為

【答案】f(x)=2sin( ?x+ );( ?+4kπ, )或( ?+4kπ, )(k∈Z)
【解析】解:∵f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,x∈R),
∴A=2,周期T= = ﹣(﹣ )=4π,
∴ω=
∴f(x)=2sin( x+φ),
又f(﹣ )=2sin( ×(﹣ )+φ)=0,
∴φ﹣ =kπ,k∈Z,|φ|<π,
∴φ=
∴f(x)=2sin( x+ ).
當f(x)= 時,即2sin( x+ )= ,可得sin( x+ )= ,
x+ = +2kπ或 x+ = +2kπ(k∈Z),可得x= +4kπ或 +4kπ(k∈Z)
由此可得,直線y= 與函數(shù)f(x)圖象的所有交點的坐標為:( +4kπ, )或( +4kπ, )(k∈Z).
故答案為:f(x)=2sin( x+ ),( +4kπ, )或( +4kπ, )(k∈Z).
由函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)的圖象可知A=2,T=4π,從而可求ω,再由ω× +φ= +2kπ可求得φ,從而可得答案.然后解方程2sin( x+ )= ,結(jié)合正弦函數(shù)的圖象可得x=x= +4kπ或 +4kπ(k∈Z),由此即可得到直線y= 與函數(shù)f(x)圖象的所有交點的坐標.

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單價(元)

18

19

20

21

22

銷量(冊)

61

56

50

48

45

1)求試銷5天的銷量的方差和的回歸直線方程;

2)預計今后的銷售中,銷量與單價服從(1)中的回歸方程,已知每冊單元卷的成本是14元,為了獲得最大利潤,該單元卷的單價卷的單價應定為多少元?

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測試指標

機床甲

8

12

40

32

8

機床乙

7

18

40

29

6

(1)試分別估計甲機床、乙機床生產(chǎn)的零件為優(yōu)品的概率;

(2)甲機床生產(chǎn)一件零件,若是優(yōu)品可盈利160元,合格品可盈利100元,次品則虧損20元;假設甲機床某天生產(chǎn)50件零件,請估計甲機床該天的日利潤(單位:元);

(3)從甲、乙機床生產(chǎn)的零件指標在內(nèi)的零件中,采用分層抽樣的方法抽取5件,從這5件中任選2件進行質(zhì)量分析,求這2件都是乙機床生產(chǎn)的概率.

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