在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以該直角坐標(biāo)系的原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下，曲線的方程為.
（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)曲線和曲線的交點、，求.
（1）曲線的普通方程：;曲線的直角坐標(biāo)方程為.
（2）

試題分析：（1）由為參數(shù)）消去參數(shù)得曲線的普通方程
將代入得曲線的直角坐標(biāo)方程.   
（2）由于曲線為直線，曲線為圓，所以求出圓的半徑及圓心到直線的距離，再由便可求得.
試題解析：（1）由為參數(shù)）消去參數(shù)得曲線的普通方程：
將代入得曲線的直角坐標(biāo)方程為   4分
（2）曲線可化為，表示圓心在，半徑的圓，
所以圓心到直線的距離為
所以                                        10分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，已知圓的圓心，半徑.
（Ⅰ）求圓的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線交圓于兩點，求弦長的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2=,以極點為原點,極軸所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系.
(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程及參數(shù)方程.
(2)若P(x,y)是曲線C上的一個動點,求x+2y的最小值,并求P點的坐標(biāo).

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在直角坐標(biāo)系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.若點為直線上一點，點為曲線為參數(shù)）上一點，則的最小值為           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標(biāo)系中,以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為，則與交點在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

極坐標(biāo)系內(nèi)，曲線上的動點與定點的最近距離等于_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，直線,被圓所截得的弦長為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中,點到直線的距離為     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），將曲線上所有點的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)伸長為原來的倍，得到曲線.
（Ⅰ）求曲線的普通方程；
（Ⅱ）已知點，曲線與軸負(fù)半軸交于點，為曲線上任意一點， 求
的最大值.

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