17．已知圓A：x2+y2=1，圓B：（x-3）2+（y+4）2=10，P是平面內(nèi)一動點，過P作圓A、圓B的切線，切點分別為D、E，若PE=PD，則P到坐標原點距離的最小值為$\frac{8}{5}$．

分析 設出P（x，y），依題意，求出P的坐標的軌跡方程，然后求方程上的點到原點距離的最小值．

解答 解：設P（x，y），依題意，過P作⊙A、⊙B的切線，切點分別為D、E，PE=PD，
所以x2+y2-1=（x-3）2+（y+4）2-10，整理得：3x+4y-8=0，
P到坐標原點距離的最小值就是原點到3x+4y-8=0的距離，
∴P到坐標原點距離的最小值為$\frac{8}{5}$．
故答案為$\frac{8}{5}$．

點評 本題考查圓的切線方程，兩點間的距離公式，軌跡方程問題，轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，是難度較大的題目．

練習冊系列答案
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7．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，點P是平面ABCD外一點，M是PC的中點，在DM上取一點G，過G和AP作平面交平面BDM于GH．求證：
（1）AP∥平面BDM；
（2）AP∥GH．

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8．某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件服裝的成本為40元，出廠單價為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100件時，每多訂購一件，訂購的全部服裝的出廠單價就降低0.02元，根據(jù)市場調(diào)查，銷售商一次訂購量不會超過500件．
（1）設一次訂購量為x件，服裝的實際出廠單價為P元，寫出函數(shù)P=f（x）的表達式；
（2）當銷售商一次訂購多少件服裝時，該服裝廠獲得的利潤最大？并求出最大值．

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12．已知集合A={（x，y）|x2+（y+1）2≤1}，B={（x，y）|$\sqrt{3}$x+y=4m}，命題P：A∩B=∅，命題q：直線$\frac{x}{2m}$+$\frac{y}{1-m}$=1在兩坐標軸上的截距為正．
（1）若命題P為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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2．已知直線l與直線y=2，x-y-1=0分別交于A，B兩點，若線段AB的中點為（2，-1），則直線l的斜率是（　　）
A．$\frac{5}{3}$B．$\frac{3}{5}$C．-$\frac{5}{3}$D．-$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入的i=1，那么輸出的n=（　�。�
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（　�。�
A．$y={x^{\frac{2}{3}}}$B．$y={x^{-\frac{1}{3}}}$C．$y={x^{\frac{3}{2}}}$D．$y={x^{-\frac{2}{3}}}$

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7．求下列函數(shù)的定義域
（1）f（x）=$\frac{{\sqrt{x+1}}}{x-2}$；
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