如圖是見(jiàn)證魔術(shù)師“論證”64=65飛神奇.對(duì)這個(gè)乍看起來(lái)頗為神秘的現(xiàn)象,我們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)不難發(fā)現(xiàn)其中的謬誤.另外,我們可以更換圖中的數(shù)據(jù),就能構(gòu)造出許多更加直觀與“令人信服”的“論證”.

請(qǐng)你用數(shù)列知識(shí)歸納:(1)這些圖中的數(shù)所構(gòu)成的數(shù)列:________;(2)寫(xiě)出與這個(gè)魔術(shù)關(guān)聯(lián)的一個(gè)數(shù)列遞推關(guān)系式:________.
(1)an+2an+1an,a1=1,a2=1
(2)an+2·an=(-1)n-1≈0.618.
利用推理知識(shí)求解.由圖形可知,圖中的數(shù)構(gòu)成裴波納契數(shù)列,所以(1)an+2an+1an,a1=1,a2=1;(2)題右圖中間實(shí)質(zhì)上有一個(gè)面積是1的平行四邊形,有時(shí)空著,有時(shí)重合,所以與魔術(shù)有關(guān)的數(shù)列遞推關(guān)系式可能是an+2·an=(-1)n-1≈0.618.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式,并證明是等差數(shù)列;
(2)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=cos x(x∈(0,2π))有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1x2,方程f(x)=m有兩個(gè)不同的實(shí)根x3,x4.若把這四個(gè)數(shù)按從小到大排列構(gòu)成等差數(shù)列,則實(shí)數(shù)m的值為_(kāi)_______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè){an}是公差為正數(shù)的等差數(shù)列,若a1a2a3=15,a1a2a3=80,則a11a12a13=________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在等差數(shù)列{an}中,a3a4a5=84,a9=73.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)對(duì)任意m∈N*,將數(shù)列{an}中落入?yún)^(qū)間(9m,92m)內(nèi)的項(xiàng)的個(gè)數(shù)記為bm,求數(shù)列{bm}的前m項(xiàng)和Sm.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

等差數(shù)列{an}前9項(xiàng)的和等于前4項(xiàng)的和.若a4ak=0,則k=________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知首項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若a1 006a1 007是方程x2-2 012x-2 011=0的兩根,則使Sn>0成立的正整數(shù)n的最大值是(  ).
A.1006B.1007C.2011 D.2012

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列 (n)的公差為3,從中取出部分項(xiàng)(不改變順序)a1,a4,a10,…組成等比數(shù)列,則該等比數(shù)列的公比是     

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)是等差數(shù)列,若則數(shù)列前8項(xiàng)和為(     )
A.B.80C.64D.56

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