Question

設{a_n}是公差為正數的等差數列，若a₁＋a₂＋a₃＝15，a₁a₂a₃＝80，則a₁₁＋a₁₂＋a₁₃＝________.

Answer 1

105

a₁＋a₂＋a₃＝15⇒3a₂＝15⇒a₂＝5，a₁a₂a₃＝80⇒(a₂－d)a₂(a₂＋d)＝80，將a₂＝5代入，得d＝3(舍去d＝－3)，從而a₁₁＋a₁₂＋a₁₃＝3a₁₂＝3(a₂＋10d)＝3×(5＋30)＝105.