【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,前n項和為Sn , 等比數(shù)列{bn}的公比為q,已知b1=a1 , b2=2,q=d,S10=100.
(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項公式
(2)當d>1時,記cn= ,求數(shù)列{cn}的前n項和Tn

【答案】
(1)解:設(shè)a1=a,由題意可得 ,

解得 ,或 ,

時,an=2n﹣1,bn=2n1;

時,an= (2n+79),bn=9


(2)解:當d>1時,由(1)知an=2n﹣1,bn=2n1,

∴cn= = ,

∴Tn=1+3 +5 +7 +9 +…+(2n﹣1)

Tn=1 +3 +5 +7 +…+(2n﹣3) +(2n﹣1) ,

Tn=2+ + + + +…+ ﹣(2n﹣1) =3﹣ ,

∴Tn=6﹣


【解析】(1)利用前10項和與首項、公差的關(guān)系,聯(lián)立方程組計算即可;(2)當d>1時,由(1)知cn= ,寫出Tn、 Tn的表達式,利用錯位相減法及等比數(shù)列的求和公式,計算即可.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解數(shù)列的前n項和的相關(guān)知識,掌握數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關(guān)系

練習冊系列答案
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【題目】某車間為了規(guī)定工時定額,需要確定加工零件所花費的時間,為此進行了5次試驗,收集數(shù)據(jù)如下表:

加工零件個數(shù)x/

10

20

30

40

50

加工時間y/分鐘

64

69

75

82

90

經(jīng)檢驗,這組樣本數(shù)據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系,那么對于加工零件的個數(shù)x與加工時間y這兩個變量,下列判斷正確的是(  )

A. 成正相關(guān),其回歸直線經(jīng)過點(30,75)

B. 成正相關(guān),其回歸直線經(jīng)過點(30,76)

C. 成負相關(guān),其回歸直線經(jīng)過點(30,76)

D. 成負相關(guān),其回歸直線經(jīng)過點(30,75)

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=cosωx(ω>0),將y=f(x)的圖象向右平移 個單位長度后,所得的圖象與原圖象重合,則ω的最小值等于

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【題目】已知f(x)是定義在[1,+∞]上的函數(shù),且f(x)= ,則函數(shù)y=2xf(x)﹣3在區(qū)間(1,2015)上零點的個數(shù)為

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【題目】若a,b是函數(shù)f(x)=x2﹣px+q(p>0,q>0)的兩個不同的零點,且a,b,﹣2這三個數(shù)可適當排序后成等差數(shù)列,也可適當排序后成等比數(shù)列,則p+q的值等于(
A.6
B.7
C.8
D.9

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【題目】已知條件p:A={x|x2﹣2mx+m2﹣4≤0,x∈R,m∈R},條件q:B={x|x2﹣2x﹣3≤0,x∈R}.
(1)若A∩B={x|0≤x≤3},求實數(shù)m的值;
(2)若q是¬p的充分條件,求實數(shù)m的取值范圍.

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【題目】從橢圓上一點軸作垂線,垂足恰好為橢圓的左焦點, 是橢圓的右頂點, 是橢圓的上頂點,且.

(1)求該橢圓的方程;

(2)不過原點的直線與橢圓交于兩點,已知,直線 的斜率, 成等比數(shù)列,記以, 為直徑的圓的面積分別為,求證; 為定值,并求出定值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓 的左、右焦點分別為,離心率 為橢圓上的任意一點(不含長軸端點),且面積的最大值為1.

1)求橢圓的方程;

2)已知直線與橢圓交于不同的兩點,且線段的中點不在圓內(nèi),求的取值范圍.

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【題目】“中國人均讀書4.3本(包括網(wǎng)絡(luò)文學和教科書),比韓國的11本、法國的20本、日本的40本、猶太人的64本少得多,是世界上人均讀書最少的國家.”這個論斷被各種媒體反復引用.出現(xiàn)這樣的統(tǒng)計結(jié)果無疑是令人尷尬的,而且和其他國家相比,我國國民的閱讀量如此之低,也和我國是傳統(tǒng)的文明古國、禮儀之邦的地位不相符.某小區(qū)為了提高小區(qū)內(nèi)人員的讀書興趣,特舉辦讀書活動,準備進一定量的書籍豐富小區(qū)圖書站,由于不同年齡段需看不同類型的書籍,為了合理配備資源,現(xiàn)對小區(qū)內(nèi)看書人員進行年齡調(diào)查,隨機抽取了一天 名讀書者進行調(diào)查,將他們的年齡分成6段: , , , , 后得到如圖所示的頻率分布直方圖.問:

(1)估計在40名讀書者中年齡分布在 的人數(shù);
(2)求40名讀書者年齡的平均數(shù)和中位數(shù);
(3)若從年齡在 的讀書者中任取2名,求這兩名讀書者年齡在 的人數(shù) 的分布列及數(shù)學期望.

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