某學校擬建一塊周長為400m的操場,如圖所示,操場的兩頭是半圓形,中間區(qū)域是矩形,學生做操一般安排在矩形區(qū)域,為了能讓學生的做操區(qū)域盡可能大,試問如何設(shè)計矩形的長和寬?

 

 

100mm,矩形區(qū)域面積最大.

【解析】設(shè)中間矩形區(qū)域的長寬分別為xm,ym

中間的矩形區(qū)域面積為Sm2,則半圓的周長為m.

操場周長為400m,所以2x400,

2xπy400.

Sxy·(2x)·(πy)·.

解得

當且僅當時等號成立.

即把矩形的長和寬分別設(shè)計為100mm,矩形區(qū)域面積最大

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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已知m∈R,復(fù)數(shù)z(m22m3)i,m為何值時.

(1)z∈R;(2)z是虛數(shù);(3)z是純虛數(shù).

 

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已知四邊形ABCD的三個頂點A(0,2),B(12)C(3,1),2,則頂點D的坐標為________

 

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給出下列六個命題:

兩個向量相等,則它們的起點相同,終點相同;

|a||b|,ab

A、B、CD四點構(gòu)成平行四邊形;

?ABCD,一定有

mnnp,mp;

ab,bcac.

其中錯誤的命題有________(填序號)

 

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已知實數(shù)x、y滿足不等式的取值范圍________

 

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若不等式組的解集中所含整數(shù)解只有-2,k的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年高考數(shù)學總復(fù)習考點引領(lǐng)+技巧點撥第六章第3課時練習卷(解析版) 題型:填空題

已知P△ABC的邊BC上的任一點,且滿足xy,x、y∈R,的最小值是________

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年高考數(shù)學總復(fù)習考點引領(lǐng)+技巧點撥第六章第2課時練習卷(解析版) 題型:填空題

設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域為D若指數(shù)函數(shù)yax的圖象存在區(qū)域D上的點,a的取值范圍是________

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年高考數(shù)學總復(fù)習考點引領(lǐng)+技巧點撥第八章第6課時練習卷(解析版) 題型:解答題

在三棱錐SABC底面是邊長為2的正三角形S在底面ABC上的射影O恰是AC的中點,側(cè)棱SB和底面成45°角.

(1)D為側(cè)棱SB上一點為何值時,CDAB;

(2)求二面角S-BC-A的余弦值大小.

 

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