【題目】某三棱錐的三視圖如圖所示,則該三棱錐的各個面中,最大的面積是( )
A.
B.1
C.
D.
【答案】A
【解析】解:根據(jù)幾何體的三視圖,得;該幾何體是如圖所示的直三棱錐,
且側(cè)棱PA⊥底面ABC,
PA=1,AC=2,點B到AC的距離為1;
∴底面△ABC的面積為S1= ×2×1=1,
側(cè)面△PAB的面積為S2= × ×1= ,
側(cè)面△PAC的面積為S3= ×2×1=1,
在側(cè)面△PBC中,BC= ,PB= = ,PC= = ,
∴△PBC是Rt△,
∴△PBC的面積為S4= × × = ;
∴三棱錐P﹣ABC的所有面中,面積最大的是△PBC,為 .
故選:A.
根據(jù)幾何體的三視圖,得出該幾何體是直三棱錐,根據(jù)圖中的數(shù)據(jù),求出該三棱錐的4個面的面積,得出面積最大的三角形的面積.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某小組共有A、B、C、D、E五位同學(xué),他們的身高(單位:米)以及體重指標(單位:千克/米2)如表所示:
A | B | C | D | E | |
身高 | 1.69 | 1.73 | 1.75 | 1.79 | 1.82 |
體重指標 | 19.2 | 25.1 | 18.5 | 23.3 | 20.9 |
(Ⅰ)從該小組身高低于1.80的同學(xué)中任選2人,求選到的2人身高都在1.78以下的概率
(Ⅱ)從該小組同學(xué)中任選2人,求選到的2人的身高都在1.70以上且體重指標都在[18.5,23.9)中的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=sin(2x+ )+ cos(2x+ ),則( )
A.y=f(x)在(0, )單調(diào)遞增,其圖象關(guān)于直線x= 對稱
B.y=f(x)在(0, )單調(diào)遞增,其圖象關(guān)于直線x= 對稱
C.y=f(x)在(0, )單調(diào)遞減,其圖象關(guān)于直線x= 對稱
D.y=f(x)在(0, )單調(diào)遞減,其圖象關(guān)于直線x= 對稱
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一艘海輪從A出發(fā),沿北偏東75°的方向航行(2 ﹣2)nmile到達海島B,然后從B出發(fā),沿北偏東15°的方向航行4nmile到達海島C.
(1)求AC的長;
(2)如果下次航行直接從A出發(fā)到達C,求∠CAB的大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y=3sin(x﹣)
(1)用五點法做出函數(shù)一個周期的圖象;
(2)說明此函數(shù)是由y=sinx的圖象經(jīng)過怎么樣的變化得到的?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】正四棱錐S﹣ABCD中,側(cè)棱與底面所成的角為α,側(cè)面與底面所成的角為β,側(cè)面等腰三角形的底角為γ,相鄰兩側(cè)面所成的二面角為θ,則α、β、γ、θ的大小關(guān)系是( )
A.α<β<γ<θ
B.α<β<θ<γ
C.θ<α<γ<β
D.α<γ<β<θ
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,ABCD﹣A1B1C1D1是棱長為a的正方體,M、N分別是下底面的棱A1B1 , B1C1的中點,P是上底面的棱AD上的一點,AP= ,過P、M、N的平面交上底面于PQ,Q在CD上,則PQ= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如下圖,直三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長為2的正三角形,E、F分別是BC、CC1的中點.
(1)證明:平面AEF⊥平面B1BCC1;
(2)若直線A1C與平面A1ABB1所成的角為45°,求三棱錐F-AEC的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知f(x)為定義在[﹣1,1]上的奇函數(shù),當(dāng)x∈[﹣1,0]時,函數(shù)解析式為 . (Ⅰ)求f(x)在[0,1]上的解析式;
(Ⅱ)求f(x)在[0,1]上的最值.
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