【題目】已知函數(shù)f（x），給出下列判斷：（1）函數(shù)的值域?yàn)?/span>；（2）在定義域內(nèi)有三個(gè)零點(diǎn)；（3）圖象是中心對(duì)稱圖象.其中正確的判斷個(gè)數(shù)為( )

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

【答案】D

【解析】

利用函數(shù)的性質(zhì)，可判斷（1）的是否正確；利用函數(shù)的零點(diǎn)判定理，可判斷（2）是否正確；利用函數(shù)的對(duì)稱中心的定義，可判斷（3）是否正確．

由題意可知，函數(shù)

，其定義域?yàn)?/span>;

對(duì)于（1），當(dāng)時(shí),；時(shí),,所以函數(shù)的值域是；所以（1）正確；

對(duì)于（2），因?yàn)?/span>

所以函數(shù)在是單調(diào)遞增函數(shù),

又 ,,所以函數(shù)在上，有且只有一個(gè)零點(diǎn)；

當(dāng)時(shí),,,

所以函數(shù)在有一個(gè)零點(diǎn)；

當(dāng)時(shí), , ，所以函數(shù)在有一個(gè)零點(diǎn)；

當(dāng)時(shí)；

所以在定義域內(nèi)有三個(gè)零點(diǎn),所以（2）正確；

對(duì)于（3）， 因?yàn)?/span>,

所以

所以．

所以函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，所以（3）正確；

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1<x<6}，C＝{x|x>a}，U＝R．

(1)求A∪B，(CUA)∩B；

(2)若A∩C≠，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)， ．

（1）解方程．

（2）令，求的值．

（3）若是定義在上的奇函數(shù)，且對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，.

（Ⅰ）若，求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）若，方程至少有兩個(gè)不等的解，求的取值集合；

（Ⅲ）若函數(shù)為上的單調(diào)減函數(shù)，

①求的取值范圍；

②若不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值集合.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)則不等式的解集為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)則不等式的解集為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)定義在上的函數(shù)、和，滿足，且對(duì)任意實(shí)數(shù)、（），恒有成立.

⑴試寫 出一組滿足條件的具體的和，使為增函數(shù)，為減函數(shù)，但為增函數(shù).

⑵判斷下列兩個(gè)命題的真假，并說明理由.

命題1）：若為增函數(shù)，則為增函數(shù)；

命題2）：若為增函數(shù)，則為增函數(shù).

⑶已知，寫出一組滿足條件的具體的和，且為非常值函數(shù)，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】市實(shí)施全域旅游，將鄉(xiāng)村旅游公路建設(shè)與特色田園鄉(xiāng)村發(fā)展結(jié)合，精心打造全長(zhǎng)365公里的“1號(hào)公路”，對(duì)內(nèi)串聯(lián)區(qū)域內(nèi)主要景區(qū)景點(diǎn)和自然村，對(duì)外通達(dá)周邊縣（市），以路引景、為景串線，形成一個(gè)“大環(huán)小圈、內(nèi)連外引”的路網(wǎng)體系.如今的“1號(hào)公路”，不僅成為該市旅游業(yè)的“顏值擔(dān)當(dāng)”，更成為推動(dòng)鄉(xiāng)村振興的“實(shí)力擔(dān)當(dāng)”，農(nóng)村居住環(huán)境日益改善，新農(nóng)村別墅隨處可見.圖①是一棟新農(nóng)村別墅，它由上部屋頂和下部主體兩部分組成.如圖②，屋頂由四坡屋面構(gòu)成，其中前后兩坡屋面和是全等的等腰梯形，左右兩坡屋面和是全等的三角形.點(diǎn)在平面和上的射影分別為（即：平面，垂足為；，垂足為）.已知，梯形的面積是面積的2.2倍..

（1）當(dāng)時(shí)，求屋頂面積的大�。�

（2）求屋頂面積關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（3）已知上部屋頂造價(jià)與屋頂面積成正比，比例系數(shù)為（為正的常數(shù)），下部主體造價(jià)與其高度成正比，比例系數(shù)為.現(xiàn)欲造一棟上、下總高度為的別墅，試問：當(dāng)為何值時(shí)，總造價(jià)最低？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=log4（4x+1）+kx與g（x）=log4（a2x﹣a），其中f（x）是偶函數(shù)．

（1）求實(shí)數(shù)k的值；

（2）求函數(shù)g（x）的定義域；

(3)若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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