若平面α的法向量為
n
1=(3，2，1)，平面β的法向量為
n2
=(-2，0，1)，則平面α與β夾角（銳角）的余弦是（　�。�
A、
70
14
B、
70
10
C、-
70
14
D、-
70
10
考點：用空間向量求平面間的夾角
專題：空間向量及應用
分析：根據(jù)空間向量的數(shù)量積公式即可求出平面α與β夾角（銳角）的余弦．
解答： 解：∵平面α的法向量為
n
1=(3，2，1)，平面β的法向量為
n2
=(-2，0，1)，
∴cos＜
n1
，
n2
＞=
n1
•
n2
|
n1
|•|
n2
|
=
-6+0+1
32+22+12
•
(-2)2+12
=
-5
14
•
5
=-
70
14
，
則平面α與β夾角（銳角）的余弦等于|cos＜
n1
，
n2
＞|=
70
14
，
故選：A．
點評：本題主要考查空間向量數(shù)量積的應用，要求熟練掌握空間向量數(shù)量積的公式，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在小時候，我們就用手指練習過數(shù)數(shù)．一個小朋友按如圖所示的規(guī)則練習數(shù)數(shù)，數(shù)到2014時對應的指頭是（　�。�
A、大拇指B、食指
C、中指D、無名指

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓O：
x2
a2
+
y2
b2
=1的離心率為e1，動△ABC是其內接三角形，且
OC
=
3
5
OA
+
4
5
OB
．若AB的中點為D，D的軌跡E的離心率為e2，則（　�。�
A、e1=e2
B、e1＜e2
C、e1＞e2
D、e1e2=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間直坐標系中，點P在x軸上，它到P1（0，
2
，3）的距離為2
3
，則點P的坐標為（　�。�
A、（0，1，0）或（0，-1，0）
B、（1，0，0）
C、（1，0，0）或（-1，0，0）
D、（0，1，0）或（0，0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若拋物線y2=2px的焦點與橢圓
x2
8
+
y2
4
=1的右焦點重合，則p的值為（　�。�
A、-2B、2C、-4D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“sinA=
2
2
”是“A=45°”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標xoy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=2cosθ，如圖，曲線C與x軸交于O，B兩點，P是曲線C在x軸上方圖象上任意一點，連結OP并延長至M，使PM=PB，當P變化時，求動點M的軌跡的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，a1=1，點（Sn，an+1）在直線y=2x+1上，n∈N*．
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式an
（2）設bn=log3an+1，Tn是數(shù)列{
1
bn•bn+1
}的前n項和，求T2014的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C的焦點在x軸上，且短軸長為4，離心率e=
5
5
，
（1）求橢圓C的方程；
（2）若過橢圓C的右焦點F2且斜率為2的直線交橢圓C于A、B兩點，求弦AB的長．

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