在如圖所示的銳角三角形空地中, 欲建一個(gè)面積最大的內(nèi)接矩形花園(陰影部分), 則其邊長x為________(m).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
“求方程x+x=1的解”有如下解題思路:設(shè)f(x)=x+x,則f(x)在R上單調(diào)遞減,且f(2)=1,所以原方程有唯一解x=2.類比上述解題思路,不等式x6-(x+2)>(x+2)3-x2的解集是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
設(shè)奇函數(shù)定義在上,其導(dǎo)函數(shù)為,且,當(dāng)時(shí),,則關(guān)于的不等式的解集為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?i>D,若滿足①f(x)在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù),②存在[a,b]⊆D,使f(x)在[a,b]上的值域?yàn)閇-b,-a],那么y=f(x)叫做對稱函數(shù),現(xiàn)有f(x)=-k是對稱函數(shù),那么k的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
對于二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,有下列命題:
①若f(p)=q,f(q)=p(p≠q),則f(p+q)=-(p+q);
②若f(p)=f(q)(p≠q),則f(p+q)=c;
③若f(p+q)=c(p≠q),則p+q=0或f(p)=f(q).
其中一定正確的命題是________(寫出所有正確命題的序號).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
設(shè)函數(shù)f(x)=-x3+3x+2,若不等式f(3+2sin θ)<m對任意θ∈R恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為________.
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