在中，已知，，，為線段上的點，且，則的最大值為    ．
3

試題分析：因為，即sinB=sin（A+C）=cosAsinC，
所以sinAcosC=0，cosC=0，C=90°。而向量,，所以|AC|=3，面積=|CA|·|CB|=6，所以|CB|=4，
以C為原點，CA為x軸，CB為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則P點坐標(biāo)為（x，y），點P在線段AB上，由于，均為單位向量，所以且滿足=1，3，即的最大值為3.
點評：中檔題，本題綜合應(yīng)用直角三角形邊角關(guān)系，得到直角三角形的邊長，進一步建立平面直角坐標(biāo)系，利用直線方程、均值定理等，使問題得解。
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相關(guān)習(xí)題

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已知中，點是邊的中點，則等于­­_______.

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已知向量＝(2，－1)，＝(x，－2)，＝(3，y)，若∥，(＋)⊥(－)，M(x，y)，N(y，x)，則向量的模為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知|a|="3,|b|=5," 且向量a在向量b方向上的投影為，則=            . 

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設(shè)，已知兩個向量，，則向量長度的最大值是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若，且，則=         .

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已知是的重心，且，則(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知平面向量滿足的夾角為60°，若則實數(shù)的值為             。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若，且的夾角為，則。

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