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已知等差數列{an}（n∈N*）的前n項和為Sn，且a3=5，S3=9．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設等比數列{bn}（n∈N*），若b2=a2，b3=a5，求數列{bn}的前n項和Tn．
（I）∵a3=5，S3=9，
∴
a3=a1+2d=5
S3=3a1+
3×2
2
d=9
，即
a1+2d=5
a1+d=3
，解得首項a1=1，d=2．
∴數列{an}的通項公式an=1+2(n-1)=2n-1，n∈N•．
（II）∵a2=3，a5=9，
∴公比q=
b3
b2
=
a5
a2
=
9
3
=3，b1=
b2
q
=
3
3
=1．
∴數列{bn}的前n項和Tn=
1-3n
1-3
=
3n-1
2
．
練習冊系列答案
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求數列的前項和.

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設數列{an}滿足：an＋1an＝2an＋1－2(n＝1，2，…)，a2009＝，則此數列的前2009項的和為        ．

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已知數列{an}滿足：an=logn+1（n+2）（n∈N*），定義使a1•a2•a3…ak為整數的數k（k∈N*）叫做企盼數，則區(qū)間[1，2013]內所有的企盼數的和為（　�。�
A．1001B．2026C．2030D．2048

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

數列{an}的前n項的和Sn=2an-1（n∈N*），數列{bn}滿足：b1=3，Sn+1=an+bn（n∈N*）．
（1）求證：數列{an}為等比數列；
（2）求數列{bn}的前n項的和Tn．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}的前n項和的公式是Sn=
π
12
(2n2+n)．
（1）求證：{an}是等差數列，并求出它的首項和公差；
（2）記bn=sinan•sinan+1•sinan+2，求出數列{an•bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在等比數列{an}中，已知a3=
3
2
，S3=
9
2
．
（1）求{an}的通項公式；
（2）求和Sn=a1+2a2+…+nan．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設單調遞減數列{an}前n項和Sn=-
1
2
a2n
+
1
2
an+21，且a1＞0；
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=2n-1•an，求{bn}前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列an的前項和Sn=2n+2-4(n∈N*)，函數f（x）對任意的x∈R都有f（x）+f（1-x）=1，數列{bn}滿足bn=f（0）+f（
1
n
）+f（
2
n
）…+f（
n-1
n
）+f（1）．
（1）分別求數列{an}、{bn}的通項公式；
（2）若數列{cn}滿足cn=an•bn，Tn是數列{cn}的前項和，是否存在正實數k，使不等式k（n2-9n+26）Tn＞4ncn對于一切的n∈N*恒成立？若存在請指出k的取值范圍，并證明；若不存在請說明理由．

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