解關(guān)于x的不等式
ax-1
x+1
＜0 （a∈R且a≥0）
考點(diǎn)：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：不等式等價于（ax-1）（x+1）＜0，分當(dāng)a=0時、和當(dāng)a＞0時兩種情況，分別求得不等式的解集．
解答： 解：關(guān)于x的不等式
ax-1
x+1
＜0 （a∈R且a≥0），即 （ax-1）（x+1）＜0．
當(dāng)a=0時，可得-（x+1）＜0，求得x＞-1，即不等式的解集為（-1，∞）；
當(dāng)a＞0時，可得a（x-
1
a
）（x+1）＜0，求得-1＜x＜
1
a
，即不等式的解集為（-1，
1
a
）．
綜上可得，當(dāng)a=0時，不等式的解集為（-1，∞）；當(dāng)a＞0時，不等式的解集為（-1，
1
a
）．
點(diǎn)評：本題主要考查分式不等式的解法，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化和分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=（3m-2）+（m-1）i，m∈R．
（1）m為何值時，z是純虛數(shù)？
（2）m取什么值時，z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=（1+x）n=C
 
0
n
+C
 
1
n
x+C
 
2
n
x2+…+C
 
n-1
n
xn-1+C
 
n
n
xn（n是正整數(shù)），利用賦值法解決下列問題：
（1）求S1=C
 
0
n
+C
 
1
n
+C
 
2
n
+…+C
 
n
n
；
（2）n為偶數(shù)時，求S2=C
 
1
n
+C
 
3
n
+C
 
5
n
+…+C
 
n-1
n
；
（3）n是3的倍數(shù)時，求S3=C
 
2
n
+C
 
5
n
+C
 
8
n
+…+C
 
n-1
n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=10，an+1=9Sn+10，設(shè)Tn是數(shù)列{
3
(lgan)(lgan+1)
}的前n項和，求使Tn＞
1
4
（m2-5m）對所有的n∈N成立的最大正整數(shù)m的值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C所對的邊，若tanA+tanB=
2sinC
cosA
．
（1）求角B的大��；
（2）已知
a
c
+
c
a
=3
①求sinAsinC的值；
②求
1
tanA
+
1
tanC
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，且
3
b=2csinB．
（1）求角C的大小．
（2）若c=4，且△ABC的面積為4
3
，求△ABC的周長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，△ABC是邊長為1的正三角形，PA⊥平面ABC，且PA=
6
4
，A點(diǎn)關(guān)于平面PBC的對稱點(diǎn)為A′，連線AA′交面PBC于O點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PO⊥BC；
（Ⅱ）求線段AA′的長度；
（Ⅲ）求二面角A′-AB-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn=-n2，數(shù)列{bn}滿足：b1=2，bn+1=3bn-t（n-1），已知an+1+bn+1=3（an+bn）對任意n∈N*都成立
（1）求t的值；
（2）設(shè)數(shù)列{an2+anbn}的前n項的和為Tn，問是否存在互不相等的正整數(shù)m，k，r，使得m，k，r成等差數(shù)列，且Tm+1，Tk+1，Tr+1成等比數(shù)列？若存在，求出m，k，r；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2+x+1
x2+1
的最大值是
 
．

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同步練習(xí)冊答案