函數(shù)y=1+3x-x3有 ( ).
A.極小值-1,極大值1 B.極小值-2,極大值3
C.極小值-2,極大值2 D.極小值-1,極大值3
D
【解析】y′=3-3x2,令y′=0,解得x=±1.x<-1或x>1時(shí),y′<0;-1<x<1時(shí),y′>0.可得f(1)=3是極大值,f(-1)=-1是極小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)5.2習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
復(fù)數(shù)(3m-2)+(m-1)i是虛數(shù),則m滿(mǎn)足 ( ).
A.m≠1 B.m≠
C.m=1 D.m=
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)4.4練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
某企業(yè)擬建造如圖所示的容器(不計(jì)厚度,長(zhǎng)度單位:米),其中容器的中間為圓柱形,左右兩端均為半球形,按照設(shè)計(jì)要求容器的容積為立方米,且l≥2r.假設(shè)該容器的建造費(fèi)用僅與其表面積有關(guān),已知圓柱形部分每平方米建造費(fèi)用為3千元,半球形部分每平方米建造費(fèi)用為c(c>3)千元.設(shè)該容器的建造費(fèi)用為y千元.
①寫(xiě)出y關(guān)于r的函數(shù)表達(dá)式,并求該函數(shù)的定義域;
②求該容器的建造費(fèi)用最小時(shí)的r.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)4.3練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=x3-ax-1
(1)若f(x)在實(shí)數(shù)集R上單調(diào)遞增,求a的取值范圍;
(2)是否存在實(shí)數(shù)a,使f(x)在(-1,1)上單調(diào)遞減,若存在,求出a的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由;
(3)證明f(x)=x3-ax-1的圖象不可能總在直線(xiàn)y=a的上方.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)4.3練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
下列函數(shù)中,x=0是其極值點(diǎn)的是 ( ).
A.y=-x3 B.y=cos2x
C.y=tan x-x D.y=
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)4.3練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
使y=sin x+ax在R上是增函數(shù)的a的取值范圍為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)4.2練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=,曲線(xiàn)y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線(xiàn)方程為x+2y-3=0.求a,b.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)4.2練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
已知直線(xiàn)y=kx是曲線(xiàn)y=ln x的切線(xiàn),求k.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆湖南張家界市高二上學(xué)期期末聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)為正整數(shù),由數(shù)列分別求相鄰兩項(xiàng)的和,得到一個(gè)有項(xiàng)的新數(shù)列;1+2,2+3,3+4,即3,5,7,. 對(duì)這個(gè)新數(shù)列繼續(xù)上述操作,這樣得到一系列數(shù)列,最后一個(gè)數(shù)列只有一項(xiàng).⑴記原數(shù)列為第一個(gè)數(shù)列,則第三個(gè)數(shù)列的第2項(xiàng)是______⑵最后一個(gè)數(shù)列的項(xiàng)是___________.
(說(shuō)明:第一問(wèn):2分,第二問(wèn)3分)
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