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如圖，在一住宅小區(qū)內，有一塊半徑為10米，圓心角為的扇形空地，現要在這塊空地上種植一塊矩形草皮，使其中一邊在半徑上且內接于扇形，問應如何設計，才能使得此草皮面積最大？并求出面積的最大值．

【答案】分析：連接OD，設∠DOC=θ，則可表示出CD，BC，進而表達出面積S，在利用三角函數的最值求法求解．
解答：解：連接OD，設∠DOC=θ，則
∴，故當時，．
點評：本題是中檔題，考查三角函數在解決實際問題中的應用，三角函數的化簡求值，考查計算能力，轉化思想的應用．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在一住宅小區(qū)內，有一塊半徑為10米，圓心角為
π3
的扇形空地，現要在這塊空地上種植一塊矩形草皮，使其中一邊在半徑上且內接于扇形，問應如何設計，才能使得此草皮面積最大？并求出面積的最大值．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

某市營業(yè)區(qū)內住宅電話通話費為前3分鐘0.20元，以后每分鐘0.1元．(不足3分鐘按3分鐘計，以后不足1分鐘按1分鐘計)

(1)在所給坐標系中，畫出一次通話在6分鐘內(包括6分鐘)的通話費y(元)關于通話時間t(分鐘)的函數圖象(如圖)；

(2)如果一次通話t分鐘(t＞0)，寫出通話費y(元)關于通話時間t(分鐘)的函數關系式；(可用符號〈t〉表示不小于t的最小整數)

(3)如果需要通話時間較長，可以采用若干次撥打的方法．某人通話91分鐘，計算這個人用最省錢的撥打方法比用一次撥打方法少花多少錢．

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