【題目】設(shè)命題： ，函數(shù)有意義；命題： ，不等式恒成立，如果命題“或”為真命題，命題“且”為假命題，求實數(shù)的取值范圍.

【答案】實數(shù) 的取值范圍是.

【解析】試題分析：分別求出命題p，q為真命題時的等價條件，利用命題p或q為真命題，p且q為假命題，所以命題與中一個是真命題，一個是假命題，求a的范圍即可．

試題解析：

若命題為真命題，則對任意均成立，

當時，顯然不符合題意，

故，解得

所以命題為真

若命題為真命題，則不等式對任意恒成立，

即對任意恒成立

而函數(shù)在為減函數(shù)，

所以，即

所以命題為真

因為命題“或”為真命題，命題“且”為假命題，

所以命題與中一個是真命題，一個是假命題，

當為真命題， 為假命題時， 的值不存在；

當為真命題， 為假命題時，

綜上知，實數(shù) 的取值范圍是.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有人說:“擲一枚骰子一次得到的點數(shù)是2的概率是,這說明擲一枚骰子6次會出現(xiàn)一次點數(shù)是2.”對此說法,同學(xué)中出現(xiàn)了兩種不同的看法:一些同學(xué)認為這種說法是正確的.他們的理由是:因為擲一枚骰子一次得到點數(shù)是2的概率是,所以擲一枚骰子6次得到一次點數(shù)是2的概率P=×6=1,即“擲一枚骰子6次會出現(xiàn)一次點數(shù)是2”是必然事件,一定發(fā)生.還有一些同學(xué)覺得這種說法是錯誤的,但是他們卻講不出是什么理由來.你認為這種說法對嗎?請說出你的理由.

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【題目】如圖，已知四棱錐，底面為菱形， 平面， ， 分別是的中點．

（Ⅰ）證明： ；

（Ⅱ）若為上的動點， 與平面所成最大角的正切值為，求二面角的余弦值．

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【題目】已知經(jīng)過原點的直線與橢圓交于兩點，點為橢圓上不同于的一點，直線的斜率均存在，且直線的斜率之積為.

（1）求橢圓的離心率；

（2）若，設(shè)分別為橢圓的左、右焦點，斜率為的直線經(jīng)過橢圓的右焦點，且與橢圓交于兩點，若點在以為直徑的圓內(nèi)部，求的取值范圍.

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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，∠BCD=135°，側(cè)面PAB⊥底面ABCD，∠BAP=90°，AB=AC=PA=2，E，F(xiàn)分別為BC，AD的中點，點M在線段PD上． （Ⅰ）求證：EF⊥平面PAC；
（Ⅱ）如果直線ME與平面PBC所成的角和直線ME與平面ABCD所成的角相等，求 的值．

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【題目】已知動圓恒過點，且與直線： 相切.

（1）求動圓圓心的軌跡的方程；

（2）探究在曲線上，是否存在異于原點的兩點， ，當時，直線恒過定點？若存在，求出該定點坐標；若不存在，請說明理由.

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【題目】由于被墨水污染，一道數(shù)學(xué)題僅能見到如下文字：“已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過，，求證：這個二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱”，根據(jù)已知消息，題中二次函數(shù)圖像不具有的性質(zhì)是（ ）．

A. 在軸上的截線段長是 B. 與軸交于點

C. 頂點 D. 過點

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【題目】對于函數(shù)，若，則稱為的“不動點”；若，則稱為的“穩(wěn)定點”．函數(shù)的“不動點”和“穩(wěn)定點”的集合分別記為和，即，．

（）設(shè)函數(shù)，求集合和．

（）求證：．

（）設(shè)函數(shù)，且，求證：．

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【題目】設(shè)數(shù)列的前項和為， ， ().

(1)求數(shù)列的通項公式；

(2)設(shè)，求數(shù)列的前項和.

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