【題目】有人說:“擲一枚骰子一次得到的點數(shù)是2的概率是,這說明擲一枚骰子6次會出現(xiàn)一次點數(shù)是2.對此說法,同學中出現(xiàn)了兩種不同的看法:一些同學認為這種說法是正確的.他們的理由是:因為擲一枚骰子一次得到點數(shù)是2的概率是,所以擲一枚骰子6次得到一次點數(shù)是2的概率P=×6=1,擲一枚骰子6次會出現(xiàn)一次點數(shù)是2”是必然事件,一定發(fā)生.還有一些同學覺得這種說法是錯誤的,但是他們卻講不出是什么理由來.你認為這種說法對嗎?請說出你的理由.

【答案】見解析

【解析】試題分析: 這種說法是錯誤的.上述認為說法正確的同學,其計算概率的方法自然也是錯誤的.按照摸球是否有放回分兩類討論,用類比的方法舉例說明理由.

試題解析:這種說法是錯誤的.上述認為說法正確的同學,其計算概率的方法自然也是錯誤的.

為了弄清這個問題,我們不妨用類比法,即把問題變換一下說法.

原題中所說的問題,類似于“在一個不透明的盒子里放有6個標有數(shù)字1,2,3,4,5,6的同樣大小的球,從盒中摸一個球恰好摸到2號球的概率是.那么摸6次球是否一定會摸到一次2號球呢?”

在這個摸球問題中,顯然還缺少一個摸球的規(guī)則,即每次摸到的球是否需要放回盒子里?顯然,如果摸到后不放回,那么摸6次球一定會摸到一次2號球.如果摸到球后需要放回,那么摸6次球就不一定會摸到一次2號球了.

由此看來,我們先要弄清這個摸球問題與上面的擲骰子問題是否完全類同,是否應當有每次摸到的球還要放回盒子里的要求.我們先看看上面擲骰子問題中的規(guī)則,在擲骰子問題中,表面上好像沒寫著什么規(guī)則,但實際上卻藏有一個自然的規(guī)則,即第一次如果擲得某個數(shù)(如3),那么后面還允許繼續(xù)擲得這個相同的數(shù).于是摸球問題要想與擲骰子問題中的規(guī)則相同,顯然每次摸到的球必須要放回盒子里才妥當.那么摸6次球就不一定會摸到一次2號球了.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系xOy中,圓C的方程為x2+y2-8x+15=0,若直線y=kx-2上至少存在一點,使得以該點為圓心,1為半徑的圓與圓C有公共點,則k的取值范圍是( )
A.
B.k<0或
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】函數(shù)的最大值為3,其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為.

(Ⅰ)求函數(shù)的解析式和當的單調減區(qū)間;

(Ⅱ)的圖象向右平行移動個長度單位,再向下平移1個長度單位,得到的圖象,用“五點法”作出內的大致圖象.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知 R,函數(shù) =
(1)當 時,解不等式 >1;
(2)若關于 的方程 + =0的解集中恰有一個元素,求 的值;
(3)設 >0,若對任意 ,函數(shù) 在區(qū)間 上的最大值與最小值的差不超過1,求 的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知O為坐標原點,F(xiàn)是橢圓C: (a>b>0)的左焦點,A,B分別為C的左,右頂點.P為C上一點,且PF⊥x軸,過點A的直線l與線段PF交于點M,與y軸交于點E.若直線BM經過OE的中點,則C的離心率為( 。
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在海岸處發(fā)現(xiàn)北偏東方向,距海里的處有一艘走私船,在處北偏西方向,距海里的處的我方輯私船奉命以海里/小時的速度追截走私船,此時走私船正以海里/小時的速度,以處向北偏東方向逃竄.問:輯私船沿什么方向行駛才能最快截獲走私船?并求出所需時間.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】ABC中,BC邊上的高所在直線的方程為x2y10,A的平分線所在的直線方程為y0.若點B的坐標為(1,2),求點A和點C的坐標.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知關于的不等式的解集為,則關于的不等式的解集為__________

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設命題 ,函數(shù)有意義;命題 ,不等式恒成立,如果命題“”為真命題,命題“”為假命題,求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案