【題目】某工廠經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，甲產(chǎn)品的日銷(xiāo)售量（單位：噸）與銷(xiāo)售價(jià)格（單位：萬(wàn)元/噸）滿(mǎn)足關(guān)系式（其中為常數(shù)），已知銷(xiāo)售價(jià)格為萬(wàn)元/噸時(shí)，每天可售出該產(chǎn)品噸.

（1）求的值；

（2）若該產(chǎn)品的成本價(jià)格為萬(wàn)元/噸，當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格為多少時(shí)，該產(chǎn)品每天的利潤(rùn)最大？并求出最大值.

【答案】（1）；（2）該產(chǎn)品每天的利潤(rùn)最大且為萬(wàn)元.

【解析】

試題分析：（1）由可得，解得；（2）商品所獲得的利潤(rùn)為分別利用導(dǎo)數(shù)研究?jī)啥魏瘮?shù)的單調(diào)性并求出其最大值，進(jìn)行比較后可得銷(xiāo)售價(jià)格為萬(wàn)元/噸時(shí)，該產(chǎn)品每天的利潤(rùn)最大且為萬(wàn)元 .

試題解析：（1）由題意可得,

由（其中為常數(shù)），可得，解得.

（2）由（1）可得

設(shè)商品所獲得的利潤(rùn)為

當(dāng)時(shí)，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最大值；

當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，取得最大值.

綜上可得時(shí)，取得最大值，即當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格為萬(wàn)元/噸時(shí)，該產(chǎn)品每天的利潤(rùn)最大且為萬(wàn)元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】根據(jù)下列算法語(yǔ)句，將輸出的A值依次記為a1，a2，…，an，…，a2015；已知函數(shù)f（x）=a2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的最小正周期是a1，且函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱(chēng)。

（Ⅰ）求函數(shù)表達(dá)式；

（Ⅱ）已知△ABC中三邊a,b,c對(duì)應(yīng)角A,B,C，a＝4，b＝4，∠A＝30°，求。

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【題目】十一國(guó)慶節(jié)期間，某商場(chǎng)舉行購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)，舉辦方設(shè)置了甲、乙兩種抽獎(jiǎng)方案，方案甲的中獎(jiǎng)率為，中獎(jiǎng)可以獲得3分；方案乙的中獎(jiǎng)率為，中獎(jiǎng)可以獲得2分；未中獎(jiǎng)則不得分，每人有且只有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，每次抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)與否互不影響，抽獎(jiǎng)結(jié)束后憑分?jǐn)?shù)兌換獎(jiǎng)品.

（1）若小明選擇方案甲抽獎(jiǎng)，小紅選擇方案乙抽獎(jiǎng)，記他們的累計(jì)得分為，求的概率；

（2）若小明、小紅兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進(jìn)行抽獎(jiǎng)，分別求兩種方案下小明、小紅累計(jì)得分的分布列，并指出為了累計(jì)得分較大，兩種方案下他們選擇何種方案較好，并給出理由？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）令，是否存在實(shí)數(shù)，當(dāng)（是自然常數(shù)）時(shí)，函數(shù)的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由.

（3）當(dāng)時(shí)，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，向量，，且與共線.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）對(duì)任意，將數(shù)列中落入?yún)^(qū)間內(nèi)的項(xiàng)的個(gè)數(shù)記為，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在直三棱柱中， ， ， ， ，點(diǎn)是的中點(diǎn)．

（1）求證： 平面；

（2）求異面直線與所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系中，已知曲線，將曲線上的點(diǎn)向左平移一個(gè)單位，然后縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)軸伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，得到曲線，又已知直線（是參數(shù)），且直線與曲線交于兩點(diǎn).

（I）求曲線的直角坐標(biāo)方程，并說(shuō)明它是什么曲線；

（II）設(shè)定點(diǎn)，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓 過(guò)點(diǎn)，離心率為，分別為左右焦點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若上存在兩個(gè)點(diǎn)，橢圓上有兩個(gè)點(diǎn)滿(mǎn)足三點(diǎn)共線，三點(diǎn)共線，且，求四邊形面積的取值范圍.

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【題目】已知矩形中，，分別在上，且，沿將四邊形折成四邊形，使點(diǎn)在平面上的射影在直線上，且.

（1）求證：平面；

（2）求到平面的距離.

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