【題目】函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，f（0）=0，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=log x．
（1）求 f（﹣4）的函數(shù)值；
（2）求函數(shù)f（x）的解析式．

【答案】
（1）解：∵f（﹣4）=f（4）= =﹣2
（2）解：當(dāng)x＜0時(shí)，﹣x＞0，

則f（﹣x）= ，

∵函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，

∴f（﹣x）=f（x），

∴f （x）=log （﹣x）．

∴函數(shù)f（x）的解析式為f（x）=


【解析】（1）利用f（﹣4）=f（4），代入解析式求值；（2）設(shè)x＜0，則﹣x＞0，得到f（﹣x），利用函數(shù)為偶函數(shù)，得到x＜0時(shí)的解析式，最后表示R上的解析式．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)的值，需要了解函數(shù)值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數(shù)法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數(shù)的單調(diào)性法才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè).

（I）求的單調(diào)區(qū)間和最小值；

（II）討論與的大小關(guān)系；

（III）求的取值范圍，使得對(duì)任意恒成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù), 已知曲線y=f(x)

在處的切線與直線垂直。

(1) 求的值；

(2) 若對(duì)任意x≥1，都有，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)， 分別為的左、右焦點(diǎn)， ， ， 的面積為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)，記直線的斜率分別為，當(dāng)最大時(shí)，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知平面內(nèi)三個(gè)向量： =（3，2）， =（﹣1，2）， =（4，1） （Ⅰ）若（ +k ）∥（2 ﹣ ），求實(shí)數(shù)k的值；
（Ⅱ）設(shè) =（x，y），且滿足（ + ）⊥（ ﹣ ），| ﹣ |= ，求 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象在處的切線過(guò)點(diǎn)， .

（1）若，求函數(shù)的極值點(diǎn)；

（2）設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，若，證明： .（提示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面為梯形， 底面， ， ， ， ．　

（1）求證：平面 平面；

（2）設(shè)為上的一點(diǎn)，滿足，若直線與平面所成角的正切值為，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓O：x2+y2=4．

（1）直線l1： 與圓O相交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|；
（2）如圖，設(shè)M（x1 ， y1）、P（x2 ， y2）是圓O上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為M1 ， 點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為M2 ， 如果直線PM1、PM2與y軸分別交于（0，m）和（0，n），問(wèn)mn是否為定值？若是求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱ABC—A1B1C1的側(cè)面AA1B1B為正方形，側(cè)面BB1C1C為菱形，∠CBB1＝60°，AB⊥B1C.

(1)求證：平面AA1B1B⊥平面BB1C1C；

(2)若AB＝2，求三棱柱ABC—A1B1C1的體積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案