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【題目】某中學為了組建一支業(yè)余足球隊，在高一年級隨機選取50名男生測量身高，發(fā)現(xiàn)被測男生的身高全部在160cm到184cm之間，將測量結果按如下方式分成六組：第1組，第2組，...，第6組，如圖是按上述分組得到的頻率分布直方圖，以頻率近似概率.

（1）若學校要從中選1名男生擔任足球隊長，求被選取的男生恰好在第5組或第6組的概率；

（2）現(xiàn)在從第5與第6組男生中選取兩名同學擔任守門員，求選取的兩人中最多有1名男生來自第5組的概率.

【答案】（1）0.12；（2）

【解析】

（1）由直方圖可得，被選取的男生恰好在第5組或第6組的概率.

（2）先求出第5組有4人，第6組有2，分別編號后利用列舉法知，從第5與第6組男生中選取兩名同學擔任守門員共有15種情況，其中選取的兩人中最多有,1名男生來自第5組的情況有9種，由古典概型概率公式可得結果.

（1）被選取的男生恰好在第5組或第6組的概率.

（2）第5組有（人），記為a，b，c，d，同理第6組有＝2（人）記為A，B，所有的情況為、、、、、、、、、、、、、、，共15種，選取的兩人中最多有1名男生來自第5組的有、、、、、、、、共9種，所以所求概率為.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在一次抽獎活動中，有，，，，，共6人獲得抽獎機會，抽獎規(guī)則如下：若獲一等獎后不再參加抽獎，獲得二等獎的仍參加三等獎抽獎．現(xiàn)在主辦方先從6人中隨機抽取2人均獲一等獎，再從余下的4人中隨機抽取1人獲二等獎，最后還從這4人中隨機抽取1人獲三等獎．

（1）求能獲一等獎的概率；

（2）若，已獲一等獎，求能獲獎的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭天的日用水量數據（單位：）和使用了節(jié)水龍頭天的日用水量數據，得到頻數分布表如下：

未使用節(jié)水龍頭天的日用水量頻數分布表

日用水量

頻數

使用了節(jié)水龍頭天的日用水量頻數分布表

日用水量

頻數

（Ⅰ）作出使用了節(jié)水龍頭天的日用水量數據的頻率分布直方圖；

（Ⅱ）估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)省多少水？（一年按天計算，同一組中的數據以這組數據所在區(qū)間中點的值作代表）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭天的日用水量數據（單位：）和使用了節(jié)水龍頭天的日用水量數據，得到頻數分布表如下：

未使用節(jié)水龍頭天的日用水量頻數分布表

日用水量

頻數

使用了節(jié)水龍頭天的日用水量頻數分布表

日用水量

頻數

（Ⅰ）作出使用了節(jié)水龍頭天的日用水量數據的頻率分布直方圖；

（Ⅱ）估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)省多少水？（一年按天計算，同一組中的數據以這組數據所在區(qū)間中點的值作代表）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的幾何體是由棱臺 和棱錐拼接而成的組合體，其底面四邊形是邊長為 的菱形，且 ， 平面 ， ．

（1）求證：平面 平面 ；

（2）求二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，曲線與在原點處的切線相同。

(1)求的值；

(2)求的單調區(qū)間和極值；

(3)若時，，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知方程恰有四個不同的實數根，當函數時，實數的取值范圍是

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐E-ABCD中，平面ABCD⊥平面AEB，且四邊形ABCD為矩形．∠BAE=90°，AE=4，AD=2，F，G，H分別為BE，AE，AD的中點．

（Ⅰ）求證：CD∥平面FGH；

（Ⅱ）求證：平面FGH⊥平面ADE；

（Ⅲ）在線段DE求一點P，使得AP⊥FH，并求出AP的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知，若方程有2個不同的實根，則實數的取值范圍是_____（結果用區(qū)間表示）．

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