函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的部分圖象如圖所示.

(1)求f(x)的最小正周期及解析式.
(2)設(shè)g(x)=f(x)-cos2x,求函數(shù)g(x)在區(qū)間[0,]上的最大值和最小值.

(1) f(x)=sin(2x+)
(2) 當(dāng)2x-=,即x=時(shí),g(x)取最大值為1;
當(dāng)2x-=-,即x=0時(shí),g(x)取最小值為-.

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知a=(cosx+sinx,sinx),b=(cosx-sinx,2cosx),設(shè)f(x)=a·b.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)當(dāng)x∈時(shí),求函數(shù)f(x)的最大值和最小值.

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已知函數(shù)
(1)求的最小正周期;
(2)若,求在區(qū)間上的值域.

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已知求:
(1);
(2)

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設(shè)函數(shù)f(x)=2cos2x+2sinxcosx-1(x∈R).
(1)化簡(jiǎn)函數(shù)f(x)的表達(dá)式,并求函數(shù)f(x)的最小正周期.
(2)若x∈[0,],求函數(shù)f(x)的最大值與最小值.

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已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)設(shè)的內(nèi)角的對(duì)應(yīng)邊分別為,且若向量與向量共線,求的值.

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已知函數(shù)f(x)=(2cos2x-1)sin 2xcos 4x.
(1)求f(x)的最小正周期及最大值;
(2)若α,且f(α)=,求α的值.

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如圖是函數(shù)的部分圖象,直線是其兩條對(duì)稱軸.

(1)求函數(shù)的解析式;
(2)寫出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;
(3)若,且,求的值.

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已知x0,x0是函數(shù)f(x)=cos2-sin2ωx(ω>0)的兩個(gè)相鄰的零點(diǎn).
(1)求f的值;
(2)若對(duì)?x,都有|f(x)-m|≤1,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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