已知P是空間的一點(diǎn),平面α與平面β相交,則下列說(shuō)法正確的是( 。
分析:根據(jù)直線和平面平行的定義和性質(zhì),分別討論點(diǎn)P的位置,進(jìn)行判斷即可.
解答:解:若點(diǎn)P位于α與β的交線上或者P位于其中一個(gè)平面內(nèi)時(shí),不存在過(guò)P的直線和兩個(gè)平面都平行,
當(dāng)點(diǎn)P在平面α,β外時(shí),只能作出一條直線與α,β都平行,
∴只有B正確.
故選:B.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查直線和平面平行的位置關(guān)系的判斷,根據(jù)點(diǎn)與平面的位置關(guān)系是判斷的依據(jù).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知平面α⊥β,α∩β=l,P是空間一點(diǎn),且P到α、β的距離分別是1、2,則點(diǎn)P到l的距離為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在下列四個(gè)命題中
①已知A、B、C、D是空間的任意四點(diǎn),則
AB
+
BC
+
CD
+
DA
=
0

②若{
a
b
c
}為空間的一組基底,則{
a
+
b
,
b
+
c
,
c
+
a
}也構(gòu)成空間的一組基底.
|(
a
b
)|•
c
=|
a
|•|
b
|•|
c
|

④對(duì)于空間的任意一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A、B、C,若
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
(其中x,y,z∈R),則P、A、B、C四點(diǎn)共面.
其中正確的個(gè)數(shù)是( 。
A、3B、2C、1D、0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

有下列五個(gè)命題:
①“若x+y=0,則x,y互為相反數(shù)”的逆命題.
②在平面內(nèi),F(xiàn)1、F2是定點(diǎn),丨F1F2丨=6,動(dòng)點(diǎn)M滿足丨MF1丨-丨MF2丨=4,則點(diǎn)M的軌跡是雙曲線.
③“在△ABC中,“∠B=60°”是“∠A,∠B,∠C三個(gè)角成等差數(shù)列”的充要條件.
④“若-3<m<5,則方程
x2
5-m
+
y2
m+3
=1是橢圓”.
⑤已知向量
a
,
b
,
c
是空間的一個(gè)基底,則向量
a
+
b
,
a
-
b
,
c
也是空間的一個(gè)基底.
⑥橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上一點(diǎn)P到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為5,則P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為5.
其中真命題的序號(hào)是
①③⑤⑥
①③⑤⑥

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在學(xué)習(xí)空間幾何的過(guò)程中,有許多平面圖形的性質(zhì)也可以推廣到空間圖形,比如長(zhǎng)方形的性質(zhì):長(zhǎng)方形的一條對(duì)角線與其共頂點(diǎn)的兩條邊所成的角分別為,則有,可以推廣到長(zhǎng)方體的性質(zhì):長(zhǎng)方體的一條對(duì)角線與其共頂點(diǎn)的三條棱所成的角分別為,則有;請(qǐng)你根據(jù)三角形的性質(zhì):已知△ABC及其內(nèi)部的一點(diǎn)P,、、都是大于零的實(shí)數(shù),若SPBC:SPCA:SPAB=,則有.猜測(cè)出四面體類似的性質(zhì):          

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