已知平面α⊥β，α∩β=l，P是空間一點(diǎn)，且P到α、β的距離分別是1、2，則點(diǎn)P到l的距離為
 
．
分析：本題考查的知識點(diǎn)是空間點(diǎn)到線的距離，由平面α⊥β，α∩β=l，我們可以構(gòu)造一個(gè)直角三角形，然后根據(jù)勾股定理，易求出點(diǎn)P到l的距離．
解答：解：∵平面α⊥β，α∩β=l，
又∵P到α、β的距離分別是1、2
∴點(diǎn)P到l的距離d=
12+22
=
5

故答案為：
5
點(diǎn)評：我們在解決空間中點(diǎn)到線的距離問題時(shí)，一般可將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題，即做出垂線段后，構(gòu)造相應(yīng)的三角形，通過解三角形的辦法求點(diǎn)到直線的距離．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（
3
，-1），
b
=（sinx，cosx）
（1）若已知
a
⊥
b
，求tanx的值
（2）若已知f（x）=
a
•
b
，求f（x）的最大值及取得最大值的x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面內(nèi)三點(diǎn)A（2，2），B（1，3），C（7，x）滿足
BA
⊥
AC
，則x的值為（　�。�
A、3B、6C、7D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面上動點(diǎn)M到定點(diǎn)F（0，2）的距離比M到直線y=-4的距離小2，則動點(diǎn)M滿足的方程為
x2=8y
x2=8y
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，A（-3，-4），B（5，-12）
（1）若
OC
=
OA
+
OB
，
OD
=
OA
-
OB
，求
OC
及
OD
的坐標(biāo)；
（2）求
OA
•
OB
；
（3）若點(diǎn)P在直線AB上，且
OP
⊥
AB
，求
OP
的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•宜賓二模）已知平面直角坐標(biāo)系xoy上的區(qū)域D由不等式組
x+y≥2
x≤1
y≤2
給定，若M（x，y）為D上的動點(diǎn)，A的坐標(biāo)為（-1，1），則
OA
•
OM
的取值范圍是
[0，2]
[0，2]
．

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