Question

在學(xué)習(xí)空間幾何的過(guò)程中，有許多平面圖形的性質(zhì)也可以推廣到空間圖形，比如長(zhǎng)方形的性質(zhì)：長(zhǎng)方形的一條對(duì)角線與其共頂點(diǎn)的兩條邊所成的角分別為和，則有，可以推廣到長(zhǎng)方體的性質(zhì)：長(zhǎng)方體的一條對(duì)角線與其共頂點(diǎn)的三條棱所成的角分別為、和，則有；請(qǐng)你根據(jù)三角形的性質(zhì)：已知△ABC及其內(nèi)部的一點(diǎn)P，、、都是大于零的實(shí)數(shù)，若S_△PBC：S_△PCA：S_△PAB=，則有．猜測(cè)出四面體類(lèi)似的性質(zhì)：          ．

Answer 1

已知四面體ABCD及其內(nèi)部的一點(diǎn)P， 都是大于零的實(shí)數(shù)，若V_PBCD：V_PCDA：V_PDAB：V_PABC=，則