在正四棱柱中,若=,則異面直線所成角的余弦值為  (    )
A.B.C.D.
C
解:連接BC、AC
∵AD‖BC
∴∠A1BC1即相當(dāng)于異面直線AB與AD所成角
在△BA1C1中,BA1=AB,A1C1=AB,C1B=AB (1)
根據(jù)余弦定理可知:(A1C1)=(BA1)+(C1B)-2BA1·C1B·cos∠ABC (2)
將(1)代入(2)求得:
cos∠ABC=4/5
即異面直線AB與AD所成角的余弦值為4/5
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖1所示,在邊長為12的正方形中,點(diǎn)B、C在線段AD上,且AB = 3,BC = 4,作分別交于點(diǎn)B,P,作分別交于點(diǎn),將該正方形沿折疊,使得重合,構(gòu)成如圖2所示的三棱柱
(I )求證:平面;
(II)求多面體的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

過正方體的頂點(diǎn)A作直線L,使L與棱,,所成的角都相等,這樣的直線L可以作(   )
A.1條B.2條C.3條D.4條

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖1,正方體的棱的中點(diǎn)分別是、,各棱所在直線中與直線異面的直線條數(shù)是(  )
A.12B.8C.4D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

由一個平面多邊形沿某一方向平移形成的空間幾何體叫做        

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,直角梯形ACDE與等腰直角△ABC所在平面互相垂直,F(xiàn)為BC的中點(diǎn),,AE∥CD,DC=AC=2AE=2.
(Ⅰ)求證:平面BCD平面ABC
(Ⅱ)求證:AF∥平面BDE;
(Ⅲ)求四面體B-CDE的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知是不重合的直線,是不重合的平面,有下列命題:
①若,則;②若,則
③若,則;       ④若,則
其中所有真命題的序號是         

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在直三棱柱ABC—A1B1C1中,B1C1=A1C1,AC1⊥A1B,M、N分別是A1B1,AB的中點(diǎn),給出如下三個結(jié)論:①C1M⊥平面ABB1A1;②A1B⊥AM;③平面AMC1∥平面CNB1;其中正確結(jié)論的個數(shù)是(   )
A.0B.1C. 2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖是 一正方體的表面展開圖,B、N、Q都是所在棱的中點(diǎn)
則在原正方體中,①AB與CD相交;②MN∥PQ;③AB∥PE;④MN與CD異面;⑤MN∥平面PQC.所給關(guān)系判斷正確的是_____

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