【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種服裝,每件服裝的成本為80元,出廠單價為120.該廠為鼓勵銷售商訂購,決定當(dāng)一次訂購超過100件時,每多訂購一件,訂購的全部服裝的出廠單價就降低0.04.根據(jù)市場調(diào)查,銷售商一次訂購量不會超過600件.

1)設(shè)一次訂購為件服裝的實際出廠單價為元,寫出函數(shù)的表達(dá)式;

2)當(dāng)銷售商一次訂購多少件服裝時,該服裝廠獲得的利潤最大?

【答案】1

2)當(dāng)銷售商一次訂購550件服裝時,該服裝廠獲得的利潤最大.

【解析】

1)根據(jù)自變量x不同的范圍,寫出對應(yīng)的函數(shù)解析式;

2)求出分段函數(shù)各部分的最大值,比較大小后就能確定函數(shù)的最大值.

1

2)設(shè)該廠獲得的利潤為元,則

①當(dāng)時,;

②當(dāng)時,.

綜上①,②,可知當(dāng)時,有最大值12100.

所以當(dāng)銷售商一次訂購550件服裝時,該服裝廠獲得的利潤最大.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為, 為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為,若直線與曲線相切;

(1)求曲線的極坐標(biāo)方程;

(2)在曲線上取兩點, 與原點構(gòu)成,且滿足,求面積的最大值.

【答案】(1);(2)

【解析】試題分析:(1)利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式可得直線的直角坐標(biāo)方程為

,消去參數(shù)可知曲線是圓心為,半徑為的圓,由直線與曲線相切,可得: ;則曲線C的方程為, 再次利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式可得

可得曲線C的極坐標(biāo)方程.

(2)由(1)不妨設(shè)M(),,(),

,

由此可求面積的最大值.

試題解析:(1)由題意可知直線的直角坐標(biāo)方程為,

曲線是圓心為,半徑為的圓,直線與曲線相切,可得: ;可知曲線C的方程為,

所以曲線C的極坐標(biāo)方程為

.

(2)由(1)不妨設(shè)M(),,(),

,

當(dāng) 時, ,

所以△MON面積的最大值為.

型】解答
結(jié)束】
23

【題目】已知函數(shù)的定義域為;

(1)求實數(shù)的取值范圍;

(2)設(shè)實數(shù)的最大值,若實數(shù), , 滿足,求的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知橢圓上頂點為A,右焦點為F,直線與圓相切,其中.

1)求橢圓的方程;

2)不過點A的動直線l與橢圓C相交于P,Q兩點,且,證明:動直線l過定點,并且求出該定點坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓和點,,.

(1)若點是圓上任意一點,求

(2)過圓 上任意一點 與點的直線,交圓于另一點,連接,,求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,底面是邊長為3的正方形,平面,,與平面所成的角為.

(1)求證:平面平面;

(2)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠加工一批零件,加工過程中會產(chǎn)生次品,根據(jù)經(jīng)驗可知,其次品率與日產(chǎn)量(萬件)之間滿足函數(shù)關(guān)系式,已知每生產(chǎn)1萬件合格品可獲利2萬元,但生產(chǎn)1萬件次品將虧損1萬元.(次品率=次品數(shù)/生產(chǎn)量).

(1)試寫出加工這批零件的日盈利額(萬元)與日產(chǎn)量(萬件)的函數(shù);

(2)當(dāng)日產(chǎn)量為多少時,可獲得最大利潤?最大利潤為多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=(c為常數(shù)),且f(1)=0.

(1)求c的值;

(2)證明函數(shù)f(x)在[0,2]上是單調(diào)遞增函數(shù);

(3)已知函數(shù)g(x)=f(ex),判斷函數(shù)g(x)的奇偶性.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某城市的華為手機專賣店對該市市民使用華為手機的情況進行調(diào)查.在使用華為手機的用戶中,隨機抽取100名,按年齡(單位:歲)進行統(tǒng)計的頻率分布直方圖如圖:

(1)根據(jù)頻率分布直方圖,分別求出樣本的平均數(shù)(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表)和中位數(shù)的估計值(均精確到個位);

(2)在抽取的這100名市民中,按年齡進行分層抽樣,抽取20人參加華為手機宣傳活動,再從這20人中年齡在的人群里,隨機選取2人各贈送一部華為手機,求這2名市民年齡都在內(nèi)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)判斷的奇偶性并說明理由;

2)若,試判斷函數(shù)的單調(diào)性,并用定義法證明;

3)若已知,且函數(shù)在區(qū)間[1,+∞)上的最小值為-2,求實數(shù)m的值.

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