已知二次函數(shù)y=a(a+1)x2-(2a+1)x+1,當(dāng)a=1,2,…,n,…時(shí),其拋物線在x軸上截得的線段長(zhǎng)依次為d1,d2,…,dn,…,則(d1+d2+…+dn)的值是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】分析:當(dāng)a=n時(shí),y=n(n+1)x2-(2n+1)x+1,由,得,所以d1+d2+…+dn==1-.由此能求出(d1+d2+…+dn).
解答:解:當(dāng)a=n時(shí),y=n(n+1)x2-(2n+1)x+1,
,
,
∴d1+d2+…+dn=
=1-++…+
=1-
(d1+d2+…+dn)==1.
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)的極限的運(yùn)算,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意裂項(xiàng)求和公式的合理運(yùn)用.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二次函數(shù)y=a(a+1)x2-(2a+1)x+1,當(dāng)a=1,2,…,n,…時(shí),其對(duì)應(yīng)的拋物線在x軸上截得的線段長(zhǎng)依次為d1,d2,…,dn,…,則d1+d2+…+dn=
n
n+1
n
n+1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二次函數(shù)y=a(a+1)x2-(2a+1)x+1,當(dāng)a=1,2,…,n,…時(shí),其拋物線在x軸上截得的線段長(zhǎng)依次為d1,d2,…,dn,…,則
lim
n→∞
(d1+d2+…+dn)的值是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二次函數(shù)y=a(a+1)x2-(2a+1)x+1,當(dāng)a=1,2,…,n,…時(shí),其拋物線在x軸上截得的線段長(zhǎng)依次為d1,d2,…,dn,…,則 (d1+d2+…+dn)的值是(    )

A. 1           B. 2                            C. 3                     D. 4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年人教B版高中數(shù)學(xué)必修一2.2二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象練習(xí)卷(二)(解析版) 題型:選擇題

已知二次函數(shù)y=a+bx+c,且a<0,a-b+c>0,則一定有(     )

A.  >0  B.=0 

C.<0   D.≤0

 

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