已知函數(shù)f(x)=3x,且f(a+2)=18,g(x)=3ax-4x的定義域?yàn)閰^(qū)間[-1,1].
(1)求g(x)的解析式;
(2)判斷g(x)的單調(diào)性.

(1)∵f(a+2)=18,f(x)=3x.
∴3a2=18,即3a=2.
故g(x)=(3a)x-4x=2x-4x,x∈[-1,1].
(2)g(x)=-(2x)2+2x=-2+.
當(dāng)x∈[-1,1]時(shí),2x∈.令t=2x
由二次函數(shù)單調(diào)性得
2+在上是減函數(shù),
∴函數(shù)g(x)在[-1,1]上是減函數(shù).

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x.
(Ⅰ)若f(2)=3,求f(1);又若f(0)=a,求f(a);
(Ⅱ)設(shè)有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)x0,使得f(x)= x0,求函數(shù)f(x)的解析表達(dá)式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
⑴求的值;
⑵判斷函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性并給予證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

函數(shù)f(x)=2x和g(x)=x3的圖象的示意圖如右圖所示,設(shè)兩函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),且x1<x2.

(1)請指出示意圖中曲線C1,C2分別對(duì)應(yīng)哪一個(gè)函數(shù)?
(2)若x1∈,x2∈,且a,b∈{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}指出a,b的值,并說明理由;
(3)結(jié)合函數(shù)圖象示意圖,判斷f(6),g(6),f(2010),g(2010)的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

集合M={a,b,c},N={-1,0,1},映射f:M→N滿足f(a)+f(b)+f(c)=0,那么映射f:M→N的個(gè)數(shù)是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,二次函數(shù))的圖象與反比例函數(shù)圖象相交于點(diǎn),已知點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)在第三象限內(nèi),且的面積為為坐標(biāo)原點(diǎn))

① 求實(shí)數(shù)的值;
② 求二次函數(shù))的解析式;
③ 設(shè)拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為,點(diǎn)為線段

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知,且
(1)求的值;
(2)證明的奇偶性;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題8分)經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn),某種新產(chǎn)品在投放市場的30天中,前20天其價(jià)格直線上升,后10天價(jià)格呈直線下降趨勢,F(xiàn)抽取其中4天的價(jià)格如下表所示:

時(shí)間
第4天
第12天
第20天
第28天
價(jià)格
(千元)
34
42
50
34
 
(1)寫出價(jià)格關(guān)于時(shí)間的函數(shù)表達(dá)式(表示投放市場的第天)
(2)若銷售量與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為,問該產(chǎn)品投放市場第幾天,日銷售額最高?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(14分) 已知函數(shù)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/1c/c/tnqss.gif" style="vertical-align:middle;" />,對(duì)于定義域內(nèi)的任意x,y都有,且,當(dāng)

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