Question

已知一個“三角形數(shù)陣”（如圖），則第（n≥9，n∈N^*）行前9項的和為

 

．

Answer 1

考點：歸納推理

專題：規(guī)律型

分析：通過觀察，得到每行的第一個數(shù)組成了首項為

1

3

，公差為

1

3

的等差數(shù)列，每行的數(shù)組成了公比為2的等比數(shù)列，根據(jù)此規(guī)律求解．

解答： 解：觀察“三角形數(shù)陣”得出：每行的第一個數(shù)組成了首項為

1

3

，公差為

1

3

的等差數(shù)列，每行的數(shù)組成了公比為2的等比數(shù)列．
第n行第1個數(shù)為：

n

3

，
第n行前9個數(shù)的和為：

n 3 (1-29)

1-2

=

511

3

n，
故答案為：

511

3

n

點評：此題考查的知識點是數(shù)字變化類問題，解題的關(guān)鍵是通過觀察得出數(shù)字的排列規(guī)律求解．