【題目】我市為改善空氣環(huán)境質(zhì)量,控制大氣污染,政府相應(yīng)出臺(tái)了多項(xiàng)改善環(huán)境的措施.其中一項(xiàng)是為了減少燃油汽車對(duì)大氣環(huán)境污染.從2018年起大力推廣使用新能源汽車,鼓勵(lì)市民如果需要購車,可優(yōu)先考慮選用新能源汽車.政府對(duì)購買使用新能源汽車進(jìn)行購物補(bǔ)貼,同時(shí)為了地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展,對(duì)購買本市企業(yè)生產(chǎn)的新能源汽車比購買外地企業(yè)生產(chǎn)的新能源汽車補(bǔ)貼高.所以市民對(duì)購買使用本市企業(yè)生產(chǎn)的新能源汽車的滿意度也相應(yīng)有所提高.有關(guān)部門隨機(jī)抽取本市本年度內(nèi)購買新能源汽車的戶,其中有戶購買使用本市企業(yè)生產(chǎn)的新能源汽車,對(duì)購買使用新能源汽車的滿意度進(jìn)行調(diào)研,滿意度以打分的形式進(jìn)行.滿分分,將分?jǐn)?shù)按照分成5組,得如下頻率分布直方圖.
(1)若本次隨機(jī)抽取的樣本數(shù)據(jù)中購買使用本市企業(yè)生產(chǎn)的新能源汽車的用戶中有戶滿意度得分不少于分,把得分不少于分為滿意.根據(jù)提供的條件數(shù)據(jù),完成下面的列聯(lián)表.
滿意 | 不滿意 | 總計(jì) | |
購本市企業(yè)生產(chǎn)的新能源汽車戶數(shù) | |||
購?fù)獾仄髽I(yè)生產(chǎn)的新能源汽車戶數(shù) | |||
總計(jì) |
并判斷是否有的把握認(rèn)為購買使用新能源汽車的滿意度與產(chǎn)地有關(guān)?
(2)把滿意度得分少于分的用戶很不滿意用戶,在很不滿意的用戶中有戶購買使用本市企業(yè)生產(chǎn)的新能源汽車,其他是購買外地產(chǎn)的.現(xiàn)在從樣本中很不滿意的用戶中隨機(jī)抽取戶進(jìn)行了解很不滿意的具體原因,求這戶恰好是一戶購買本市企業(yè)產(chǎn)的,另一戶是購買外地企業(yè)產(chǎn)的概率.
【答案】(1)見解析;(2)
【解析】
(1)結(jié)合題意,完善列聯(lián)表。計(jì)算卡方,比較,得出結(jié)論。(2)計(jì)算總體個(gè)數(shù),計(jì)算滿足條件的個(gè)數(shù),結(jié)合古典概型計(jì)算公式,即可。
(1)根據(jù)樣本頻率分布直方圖可知:
滿意度得分不少于分的用戶數(shù):
又本市企業(yè)生產(chǎn)用戶有戶滿意,
外地企業(yè)生產(chǎn)的用戶有戶滿意,
得如下列聯(lián)表:
滿意 | 不滿意 | 總計(jì) | |
購買本市企業(yè)生產(chǎn)的新能源汽車戶數(shù) | |||
購買外地企業(yè)生產(chǎn)的新能源汽車戶數(shù) | |||
總計(jì) |
所以沒有的把握認(rèn)為購買使用新能源汽車的滿意度與產(chǎn)地有關(guān)
(2)由樣本直方圖可知,滿意度分?jǐn)?shù)在的用戶數(shù)為:
(戶),
其中購買本市企業(yè)生產(chǎn)的用戶戶,購買外地企業(yè)生產(chǎn)的戶,
記購買本市企業(yè)生產(chǎn)的戶分別為,,購買外地企業(yè)生產(chǎn)的戶分別為,,,
從中隨機(jī)抽取戶,共有,,,,,,,,,
共種,
其中購買本市和外地企業(yè)生產(chǎn)的各戶共有種,
這兩戶本市和外地企業(yè)生產(chǎn)各戶的概率
答:這戶恰好是一戶購買本市的,另一戶是外地產(chǎn)的概率為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知分別是雙曲線E: 的左、右焦點(diǎn),P是雙曲線上一點(diǎn), 到左頂點(diǎn)的距離等于它到漸近線距離的2倍,(1)求雙曲線的漸近線方程;(2)當(dāng)時(shí), 的面積為,求此雙曲線的方程。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,點(diǎn)在橢圓上.
(1)求橢圓的方程;
(2)若不過原點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn),與直線相交于點(diǎn),且是線段的中點(diǎn),求面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】希臘著名數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯與歐幾里得、阿基米德齊名.他發(fā)現(xiàn):“平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)A,B的距離之比為定值λ(λ≠1)的點(diǎn)的軌跡是圓”.后來,人們將這個(gè)圓以他的名字命名,稱為阿波羅尼斯圓,簡(jiǎn)稱阿氏圓.已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(-2,1),B(-2,4),點(diǎn)P是滿足的阿氏圓上的任一點(diǎn),則該阿氏圓的方程為___________________;若點(diǎn)Q為拋物線E:y2=4x上的動(dòng)點(diǎn),Q在直線x=-1上的射影為H,則的最小值為___________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左右頂點(diǎn)為A,B,點(diǎn)P,Q為橢圓上異于A,B的兩點(diǎn),直線AP、BP、BQ的斜率分別記為.
(1)求的值;
(2)若,求證:,并判斷直線PQ是否過定點(diǎn),若是,求出該定點(diǎn);若不是,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工科院校對(duì)A、B兩個(gè)專業(yè)的男、女生人數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),得到以下表格:
專業(yè)A | 專業(yè)B | 合計(jì) | |
女生 | 12 | ||
男生 | 46 | 84 | |
合計(jì) | 50 | 100 |
如果認(rèn)為工科院校中“性別”與“專業(yè)”有關(guān),那么犯錯(cuò)誤的概率不會(huì)超過( )
注:
P(x2≥k) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
A. 0.005B. 0.01C. 0.025D. 0.05
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班級(jí)四位學(xué)生參加了文科綜合知識(shí)競(jìng)賽,在競(jìng)賽結(jié)果公布前,地理老師預(yù)測(cè)得冠軍的是或;歷史老師預(yù)測(cè)得冠軍的是;政治老師預(yù)測(cè)得冠軍的不可能是或;語文老師預(yù)測(cè)得冠軍的是,而班主任老師看了競(jìng)賽結(jié)果后說以上只有兩位老師都說對(duì)了,則得冠軍的是_____。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某種植園在芒果臨近成熟時(shí),隨機(jī)從一些芒果樹上摘下100個(gè)芒果,其質(zhì)量分別在,,,,,(單位:克)中,經(jīng)統(tǒng)計(jì)的頻率分布直方圖如圖所示.
(1)估計(jì)這組數(shù)據(jù)平均數(shù);
(2)現(xiàn)按分層抽樣從質(zhì)量為,的芒果中隨機(jī)抽取5個(gè),再從這5個(gè)中隨機(jī)抽取2個(gè),求這2個(gè)芒果都來自同一個(gè)質(zhì)量區(qū)間的概率;
(3)某經(jīng)銷商來收購芒果,以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均值,用樣本估計(jì)總計(jì),該種植園中還未摘下的芒果大約還有10000個(gè),經(jīng)銷商提出以下兩種收購方案:
方案①:所有芒果以9元/千克收購;
方案②:對(duì)質(zhì)量低于250克的芒果以2元/個(gè)收購,對(duì)質(zhì)量高于或等于250克的芒果以3元/個(gè)收購.
通過計(jì)算確定種植園選擇哪種方案獲利更多.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】求具有如下性質(zhì)的質(zhì)數(shù)的最大值:存在1,2,,的兩個(gè)排列(可以相同)與,使被除所得的余數(shù)互不相同.
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