【題目】設(shè)復(fù)數(shù)z=2m+(4-m2)i,當實數(shù)m取何值時,復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點:

(1)位于虛軸上?

(2)位于一、三象限?

(3)位于以原點為圓心,以4為半徑的圓上?

【答案】(1)m=0 (2)m<-2或0<m<2 (3)m=0或m=±2

解析(1)復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點位于虛軸上,則

m=0.

∴m=0時,復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點位于虛軸上.

(2)復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點位于一、三象限,則

2m·(4-m2)>0m(m-2)(m+2)<0m<-2或0<m<2.

∴m<-2或0<m<2時,復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點位于一、三象限.

(3)復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點位于以原點為圓心,以4為半徑的圓上,則|z|==4m=0或m=±2.

∴m=0或m=±2時,復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點位于以原點為圓心,以4為半徑的圓上.

練習(xí)冊系列答案
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2)若點D為圓N上任意一點,且點C3,0),求線段CD的中點M的軌跡方程.

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(Ⅱ)若點F在線段PA上,且FA=λPA,當三棱錐B﹣AFD的體積為時,求實數(shù)λ的值.

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(Ⅰ)根據(jù)頻率分布直方圖計算圖中各小長方形的寬度;

(Ⅱ)估計該公司投入萬元廣告費用之后,對應(yīng)銷售收益的平均值(以各組的區(qū)間中點值代表該組的取值);

(Ⅲ)該公司按照類似的研究方法,測得另外一些數(shù)據(jù),并整理得到下表:

廣告投入x(單位:萬元)

1

2

3

4

5

銷售收益y(單位:萬元)

2

3

2

7

表中的數(shù)據(jù)顯示,之間存在線性相關(guān)關(guān)系,請將(Ⅱ)的結(jié)果填入空白欄,并計算關(guān)于的回歸方程.

回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為.

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【題目】已知甲、乙兩煤礦每年的產(chǎn)量分別為200萬噸和300萬噸,需經(jīng)過東車站和西車站兩個車站運往外地,東車站每年最多能運280萬噸煤,西車站每年最多能運360萬噸煤,甲煤礦運往東車站和西車站的運費價格分別為1/噸和1.5/噸,乙煤礦運往東車站和西車站的運費價格分別為0.8/噸和1.6/噸.要使總運費最少,煤礦應(yīng)怎樣編制調(diào)運方案?

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【題目】已知函數(shù)f(x)=,其中0<a<1,k∈R。

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(Ⅱ)若a=,且f(x)在[1,+∞)內(nèi)總有意義,求k的取值范圍。

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(1)求圓的方程;

(2)設(shè)直線與圓交于兩點,那么以為直徑的圓能否經(jīng)過原點,若能,請求出直線的方程;若不能,請說明理由.

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