已知數(shù)列及函數(shù)f(x)=,,對于任意均有   ⑴試計算的值.⑵若,求數(shù)列的通項公式.⑶試比較的大小.

(Ⅰ)  0  (Ⅱ)   (Ⅲ)


解析:

:⑴0……4分

,

所以可以猜想

證明:因為又因為,

所以,顯然,

   滿足題意,又因為滿足對于任意均有

數(shù)列是唯一的.所以……………10分

當(dāng)時,

所以在區(qū)間[0,+∞)上為增函數(shù), ……14分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}中,a1=
1
2
,且當(dāng)x=
1
2
時,函數(shù)f(x)=
1
2
anx2-an+1•x
取得極值.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)數(shù)列{bn}滿足:b1=2,bn+1-2bn=
1
an+1
,證明:{
bn
2n
}
是等差數(shù)列,并求數(shù)列{bn}的通項公式通項及前n項和Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}中,a1=
1
2
,且當(dāng)x=
1
2
時,函數(shù)f(x)=
1
2
anx2-an+1x
取得極值.
(1)求數(shù)列{an}的通項;
(2)數(shù)列{bn}滿足b1=2,bn+1-2bn=
1
an+1
,求{bn}的
通項及前n項和Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分14分)已知數(shù)列及函數(shù)f(x)=,,對于任意均有   ⑴試計算的值.⑵若,求數(shù)列的通項公式.⑶試比較的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的首項a1=2,點(an,an+1)在函數(shù)f(x)=x2+2x的圖象上,其中n∈N+.

(1)證明數(shù)列{lg(1+an)}是等比數(shù)列;

(2)設(shè)Tn=(1+a1)(1+a2)…(1+an),求Tn及數(shù)列{an}的通項;

(3)記bn=+,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn,并證明Sn+=1.

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