如果雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(6,
3
)
,漸近線(xiàn)方程為y=±
x
3
,則此雙曲線(xiàn)方程為( 。
A.
x2
18
-
y2
3
=1
B.
x2
9
-
y2
1
=1
C.
x2
81
-
y2
9
=1
D.
x2
36
-
y2
9
=1
根據(jù)題意,雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程是 y=±
1
3
x
,
則可設(shè)雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
9
-y2
,(λ≠0);
又因?yàn)殡p曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn) (6,
3
),
代入方程可得,λ=1;
故這條雙曲線(xiàn)的方程是
x2
9
-y2=1

故選B.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知M(-2, 0),N (2, 0),|PM|-|PN|= 3,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是            .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

雙曲線(xiàn)
x2
24tanα
-
y2
16cotα
=1(α為銳角)過(guò)定點(diǎn)(4
3
,4),則α=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若雙曲線(xiàn)
x2
m2-4
-
y2
m+1
=1
的焦點(diǎn)在y軸上,則m的取值范圍是(  )
A.(-2,2)B.(-2,-1)C.(1,2)D.(-1,2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

△ABC的頂點(diǎn)B(-4,0),C(4,0),△ABC的內(nèi)切圓圓心在直線(xiàn)x=1上,則頂點(diǎn)A的軌跡方程是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

y=±
3
x
為漸近線(xiàn),且焦距為8的雙曲線(xiàn)方程為( 。
A.
y2
3
-x2=1
B.
y2
12
-
x2
4
=1
x2
4
-
y2
12
=1
C.
y2
12
-
x2
4
=1
D.
y2
3
-x2=1或
x2
4
-
y2
12
=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)的夾角為60°,則該雙曲線(xiàn)的離心率為( 。
A.2B.
6
3
C.2或
6
3
D.2或
2
3
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程是3x±4y=0,則雙曲線(xiàn)的離心率等于______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若雙曲線(xiàn)x2-
y2
a2
=1(a>0)的一條漸近線(xiàn)與直線(xiàn)x-2y+3=0垂直,則a是(  )
A.
1
4
B.2C.4D.16

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同步練習(xí)冊(cè)答案