20．記[x]為小于或等于x的最大整數(shù)，則集合M={x|[x]=x-1}的子集有1  個(gè)．

分析 根據(jù)題意，[x]為小于或等于x的最大整數(shù)，[x]=x，所以x-1是整數(shù)，則x是整數(shù)，所以[x]=x，可得答案．

解答 解：由題意：[x]是整數(shù)，
∴x-1是整數(shù)，則x是整數(shù)，
故得：[x]=x，即x=x-1
顯然不成立，
∴M是空集．
所以子集有1個(gè)．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)新定義的理解和集合定義的化簡(jiǎn)運(yùn)算．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-（a+1）x+alnx+4（a＞0）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間l
（2）當(dāng)a=2時(shí)，函數(shù)y=f（x）在[en，+∞]（n∈Z）有零點(diǎn)，求n的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．（1）求函數(shù)y=$\frac{2x-1}{x+1}$，x∈[3，5]的最值；
（2）設(shè)0≤x≤2，求函數(shù)y=4${\;}^{x-\frac{1}{2}}}$-3•2x+5的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）（x＞0）滿足f（1）=e，且f（x）在定義域內(nèi)的導(dǎo)數(shù)f'（x）＜1，f''（1）=1，則不等式f（$\frac{{e{x^2}+e-1}}{e}}$）＜e的解集為{x|x＜-$\frac{\sqrt{e}}{e}$或x＞$\frac{\sqrt{e}}{e}$}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，對(duì)任意的x1，x2，當(dāng)x1，x2（x1≠x2）∈（0，+∞）時(shí)，總有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，并滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（$\frac{1}{3}$）=1．
（1）分別求f（1）和f（3）的值；
（2）如果f（x）＜2+f（2-x），求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{2}$x2-（a2+1）x+alnx（常數(shù)a∈R且a≠0），討論f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a2=4，a5=32，數(shù)列{bn}滿足：對(duì)于任意n∈N*，有a1b1+a2b2+…+anbn=（n-1）•2n+1+2．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{dn}滿足：d1=6，dn•dn+1=6a•（-$\frac{1}{2}$）${\;}^{_{n}}$（a＞0），設(shè)Tn=d1d2d3…dn（n∈N*），當(dāng)且僅當(dāng)n=8時(shí)，Tn取得最大值，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．設(shè)M是圓（x-5）2+（y-3）2=9上的點(diǎn)，直線l：3x+4y-2=0，則點(diǎn)M到直線l距離的最大值為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．α和β是兩個(gè)不重合的平面，在下列條件中可判定平面α和β平行的是（　�。�
A．α和β都垂直于同一平面
B．α內(nèi)不共線的三點(diǎn)到β的距離相等
C．l，m是平面α內(nèi)的直線且l∥β，m∥β
D．l，m是兩條異面直線且l∥α，m∥α，m∥β，l∥β

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