若x=
π
2
是方程2cos（x+α）=
3
的解，其中α∈（0，2π），則α=
 
．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用已知條件化簡(jiǎn)方程，通過角的范圍求解即可．
解答： 解：x=
π
2
是方程2cos（x+α）=
3
的解，
可得2cos（
π
2
+α）=
3
，
即2sinα=-
3
，
sinα=-
3
2
，
∵α∈（0，2π），
∴α=
4π
3
或
5π
3
．
故答案為：
4π
3
或
5π
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A是自然數(shù)集的一個(gè)非空子集，如果k2∉A，且
k
∉A，那么k是A的一個(gè)“酷元”，給定S={0，1，2，3，4，5}，設(shè)M⊆S，且集合M中的兩個(gè)元素都是“酷元”那么這樣的結(jié)合M有
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos2α-cos2β=a，那么sin（α+β）sin（α-β）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a∈R，若復(fù)數(shù)z=
a
1+i
+
1-i
2
（i為虛數(shù)單位）的實(shí)部與虛部相等，則a=（　�。�
A、-2B、-1C、0D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|0＜x＜4}，C={x|x＜a}．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）求（∁UA）∩（∁UB）
（3）若B⊆C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

集合A={1，2，3}，集合B={-1，1，3}，集合S=A∩B，則集合S的子集有（　�。�
A、2個(gè)
B、3 個(gè)
C、4 個(gè)
D、8個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線3x+2y+5=0的一個(gè)法向量為（a，a-2），則a的值為（　�。�
A、3B、6C、-3D、-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=3x與y=-3-x的圖象的對(duì)稱圖形為（　�。�
A、x軸B、y軸
C、直線y=xD、原點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=cos2x-2cosx的最小值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案