Question

設(shè)全集U=R，集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|0＜x＜4}，C={x|x＜a}．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）求（∁_UA）∩（∁_UB）
（3）若B⊆C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算

專題：集合

分析：（1）根據(jù)集合的基本運(yùn)算即可求A∩B，A∪B；
（2）根據(jù)集合的基本運(yùn)算求（∁_UA）∩（∁_UB）
（3）根據(jù)集合關(guān)系，確定滿足條件的取值范圍即可．

解答： 解：（1）∵A={x|-1≤x≤3}，B={x|0＜x＜4}，
∴A∩B={x|0＜x≤3}，A∪B={x|-1≤x＜4}；
（2）∁_UA={x|x＞3或x＜-1}，∁_UB={x|x≥4或x≤0}，
則（∁_UA）∩（∁_UB）={x|x≥4或x＜-1}．
（3）若B⊆C，a≥4．
即實(shí)數(shù)a的取值范圍[4，+∞）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合的基本運(yùn)算，要求熟練掌握集合的交并補(bǔ)運(yùn)算，比較基礎(chǔ)．