如圖所示:一塊矩形的太陽能吸光板安裝在三棱錐形狀的支撐架上,矩形EFGH的四個頂點(diǎn)分別在邊AB、BC、CD、AD上,已知AC=a,BD=b,問E、F、G、H在什么位置時吸光板的吸光量最大?
由題意可得 EHFGBD,EFGHAC.∵AC=a,BD=b,設(shè)
AE
AB
=x,則
BE
AB
=1-x,0<x<1.
由三角形相似可得 EH=x•BD,EF=(1-x)•AC.
故矩形EFGH的面積為 EH•EF=x(1-x)ab,∴當(dāng)x=
1
2
時,矩形EFGH的面積最大,此時矩形吸光板的吸光量最大.
故E、F、G、H在三棱錐的對應(yīng)邊的中點(diǎn)位置時,矩形吸光板的吸光量最大.
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設(shè)是球心的半徑上的兩點(diǎn),且,分別過作垂線于的面截球得三個圓,則這三個圓的面積之比為:( D )
A、  B、  C、  D、

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如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面為直角三角形,∠ABC=90°,AC=6,BC=CC1=
2
,P是BC1上一動點(diǎn),則CP+PA1的最小值是______.

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若等腰直角三角形的直角邊長為3,則以一直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體體積是( 。
A.9πB.12πC.6πD.3π

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圓x2+(y+1)2=3繞直線y=kx-1旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體的體積為( 。
A.36πB.12πC.4
3
π
D.4π

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如圖,一個結(jié)晶體的形狀為平行六面體,其中,以頂點(diǎn)A為端點(diǎn)的三條棱長都等于1,且它們彼此的夾角都是60°,那么以這個頂點(diǎn)為端點(diǎn)的晶體的對角線的長為( 。
A.
6
B.2C.3D.
3

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三棱錐D-ABC中,DA⊥平面ABC,DA=4,AB=AC=2,AB⊥AC,E為BC中點(diǎn),F(xiàn)為CD中點(diǎn),則異面直線AE與BF所成角的余弦值為( 。
A.
34
6
B.
2
6
C.-
34
6
D.-
2
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

一個空間幾何體的三視圖如右圖所示,其中主視圖和側(cè)視圖都是半徑為的圓,且這個幾何體是實心球體的一部分,則這個幾何體的表面積為    

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如圖,某幾何體的正視圖是平行四邊形,側(cè)視圖和俯視圖都是矩形,則該幾何體的體積為(  )
A.6B.9C.8D.12

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