【題目】我國(guó)古達(dá)數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)-商功》中闡述：“斜解立方，得兩塹堵，斜解塹堵，其一為陽馬，一為鱉觸，陽馬居二，鱉屬居一.不易之率也。合兩鱉觸三而一，驗(yàn)之以基，其形露矣，”若稱為“陽馬”的某幾何體的三視圖如圖所示 圖中網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為. 則對(duì)該兒何體描述：

①四個(gè)側(cè)面首飾直角三角形

②最長(zhǎng)的側(cè)棱長(zhǎng)為

③四個(gè)側(cè)面中有三個(gè)側(cè)面是全等的直角三角形

④外接球的表面積為

其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

由三視圖還原幾何體，根據(jù)長(zhǎng)度關(guān)系依次驗(yàn)證各個(gè)選項(xiàng)，可得正確結(jié)果.

由三視圖還原幾何體，如下圖所示：

由三視圖可知：，，且面

，，

①面，可知，，為直角三角形；

又，，可知面，得，為直角三角形；

又，，可知面，得，為直角三角形；

可知四個(gè)側(cè)面均為直角三角形，①正確；

②由圖可知，最長(zhǎng)側(cè)棱為，且，②正確；

③三邊長(zhǎng)為：；三邊長(zhǎng)為：；

三邊長(zhǎng)為：；三邊長(zhǎng)為：

可知四個(gè)側(cè)面均不相同，③錯(cuò)誤；

④外接球球心為中點(diǎn)，則，則外接球表面積為：，④正確.

本題正確選項(xiàng)：

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），.

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極小值；

（2）若當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求的取值范圍.

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【題目】已知橢圓的方程為，是橢圓上的一點(diǎn)，且在第一象限內(nèi)，過且斜率等于-1的直線與橢圓交于另一點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為．

（1）證明：直線的斜率為定值；

（2）求面積的最大值．

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A. 年至年研發(fā)投入占營(yíng)收比增量相比年至年增量大

B. 年至年研發(fā)投入增量相比年至年增量小

C. 該企業(yè)連續(xù)年研發(fā)投入逐年增加

D. 該企業(yè)來連續(xù)年來研發(fā)投入占營(yíng)收比逐年增加

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【題目】某工廠有甲，乙兩個(gè)車間生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，，甲車間有工人人，乙車間有工人人，為比較兩個(gè)車間工人的生產(chǎn)效率，采用分層抽樣的方法抽取工人，甲車間抽取的工人記作第一組，乙車間抽取的工人記作第二組，并對(duì)他們中每位工人生產(chǎn)完成的一件產(chǎn)品的事件（單位：）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按照進(jìn)行分組，得到下列統(tǒng)計(jì)圖.

分別估算兩個(gè)車間工人中，生產(chǎn)一件產(chǎn)品時(shí)間少于的人數(shù)

分別估計(jì)兩個(gè)車間工人生產(chǎn)一件產(chǎn)品時(shí)間的平均值，并推測(cè)車哪個(gè)車間工人的生產(chǎn)效率更高？

從第一組生產(chǎn)時(shí)間少于的工人中隨機(jī)抽取人，記抽取的生產(chǎn)時(shí)間少于的工人人數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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【題目】平面直角坐標(biāo)系中，矩形，、、，將矩形折疊，使O點(diǎn)落在線段上，設(shè)折痕所在直線的斜率為k，則k的取值范圍是（　 ）

A.B.

C.D.

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【題目】下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A. 在回歸模型中，預(yù)報(bào)變量的值不能由解釋變量唯一確定

B. 若變量，滿足關(guān)系，且變量與正相關(guān)，則與也正相關(guān)

C. 在殘差圖中，殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高

D. 以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時(shí)，為了求出回歸方程，設(shè)，將其變換后得到線性方程，則，

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A. B.

C. D.

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【題目】關(guān)于旋轉(zhuǎn)體的體積，有如下的古爾�。�guldin）定理：“平面上一區(qū)域D繞區(qū)域外一直線（區(qū)域D的每個(gè)點(diǎn)在直線的同側(cè)，含直線上）旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體的體積，等于D的面積與D的幾何中心（也稱為重心）所經(jīng)過的路程的乘積”．利用這一定理，可求得半圓盤，繞直線x旋轉(zhuǎn)一周所形成的空間圖形的體積為_____．

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