【題目】平面直角坐標系中，矩形，、、，將矩形折疊，使O點落在線段上，設(shè)折痕所在直線的斜率為k，則k的取值范圍是（　 ）

A.B.

C.D.

【答案】D

【解析】

分析題意，畫出圖形，要想使折疊后O點落在線段上，可取上任意一點，作線段的垂直平分線，以為折痕可使與重合，由圖可知，直線的斜率大于等于的斜率，根據(jù)點O和點的坐標可求出直線的斜率，進而得到直線的斜率的取值范圍；再根據(jù)直線和直線垂直，結(jié)合兩直線垂直，斜率之積為，即可得到直線的斜率的取值范圍，注意分析折疊后與重合情況.

解：如圖，

要想使折疊后O點落在線段上，可取上任意一點，

作線段的垂直平分線，以為折痕可使與重合，

因為，

所以，且.

又當折疊后與重合時，，

所以

的取值范圍是，

故選：D

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若變量，滿足約束條件，且最小值為7，則的值為（ ）

A. 1B. 2C. -2D. -1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2019年初，某市為了實現(xiàn)教育資源公平，辦人民滿意的教育，準備在今年8月份的小升初錄取中在某重點中學實行分數(shù)和搖號相結(jié)合的錄取辦法．該市教育管理部門為了了解市民對該招生辦法的贊同情況，隨機采訪了440名市民，將他們的意見和是否近三年家里有小升初學生的情況進行了統(tǒng)計，得到如下的2×2列聯(lián)表.

贊同錄取辦法人數(shù)

不贊同錄取辦法人數(shù)

合計

近三年家里沒有小升初學生

180

40

220

近三年家里有小升初學生

140

80

220

合計

320

120

440

（1）根據(jù)上面的列聯(lián)表判斷，能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為是否贊同小升初錄取辦法與近三年是否家里有小升初學生有關(guān)；

（2）從上述調(diào)查的不贊同小升初錄取辦法人員中根據(jù)近三年家里是否有小升初學生按分層抽樣抽出6人，再從這6人中隨機抽出3人進行電話回訪，求3人中恰有1人近三年家里沒有小升初學生的概率.

附：，其中.

P()

0.10

0.05

0.025

0.10

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個三棱錐是正三棱錐的充要條件是（ ）

A.底面是正三角形，三個側(cè)面是全等的等腰三角形

B.各個面都是正三角形

C.三個側(cè)面是全等的等腰三角形

D.頂點在底面上的射影為重心

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國古達數(shù)學名著《九章算術(shù)-商功》中闡述：“斜解立方，得兩塹堵，斜解塹堵，其一為陽馬，一為鱉觸，陽馬居二，鱉屬居一.不易之率也。合兩鱉觸三而一，驗之以基，其形露矣，”若稱為“陽馬”的某幾何體的三視圖如圖所示 圖中網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為. 則對該兒何體描述：

①四個側(cè)面首飾直角三角形

②最長的側(cè)棱長為

③四個側(cè)面中有三個側(cè)面是全等的直角三角形

④外接球的表面積為

其中正確的個數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于復數(shù)（為虛數(shù)單位），定義，給出下列命題：①對任何復數(shù)z，都有，等號成立的充要條件是；②：③若，則：④對任何復數(shù)，不等式恒成立，其中真命題的個數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是邊長為2的菱形，且，平面，，，點是線段上任意一點.

（1）證明：平面平面；

（2）若的最大值是，求三棱錐的體積.

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【題目】從金山區(qū)走出去的陳馳博士，在《自然—可持續(xù)性》雜志上發(fā)表的論文中指出：地球正在變綠，中國通過植樹造林和提高農(nóng)業(yè)效率，在其中起到了主導地位．已知某種樹木的高度(單位：米)與生長年限（單位：年，tN*）滿足如下的邏輯斯蒂函數(shù)：，其中e為自然對數(shù)的底數(shù). 設(shè)該樹栽下的時刻為0.

（1）需要經(jīng)過多少年，該樹的高度才能超過5米？（精確到個位）

（2）在第幾年內(nèi)，該樹長高最快？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝m，點M是棱CD的中點．

（1）求異面直線B1C與AC1所成的角的大��；

（2）是否存在實數(shù)m，使得直線AC1與平面BMD1垂直？說明理由；

（3）設(shè)P是線段AC1上的一點（不含端點），滿足λ，求λ的值，使得三棱錐B1﹣CD1C1與三棱錐B1﹣CD1P的體積相等．

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