函數(shù)y=
x2+6x+14
x+1
（x＞-1）的最小值是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由分離常數(shù)法得y=
x2+6x+14
x+1
=（x+1）+
9
x+1
+4，利用基本不等式求最值．
解答： 解：y=
x2+6x+14
x+1

=（x+1）+
9
x+1
+4
≥2
9
+4=10；
（當(dāng)且僅當(dāng)x+1=
9
x+1
，即x=2時(shí)，等號(hào)成立）
故答案為：10．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分離常數(shù)的應(yīng)用及基本不等式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的右焦點(diǎn)為F，直線l：y=kx+d不過點(diǎn)F，且與雙曲線的右支交于點(diǎn)P、Q，若∠PFQ的外角平分線與l交于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=kx+4+2k與曲線y=
4-x2
有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是（　�。�
A、[1，+∞）
B、（-∞，-1]
C、(
3
4
，1]
D、[-1，-
3
4
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是（　　）
A、若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，則α⊥β
B、若m∥α，n∥β，且m∥n，則α∥β
C、若m⊥α，n∥β，且m⊥n，則α⊥β
D、若m⊥α，n∥β，且m∥n，則α∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c
（1）若△ABC面積S△ABC=
3
2
，c=2，A=60°，求a，b的值；
（2）若a=c•cosB，且b=c•sinA，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=|x-1|的圖象的對(duì)稱軸方程為（　　）
A、x=1B、x=-1
C、y=1D、y=-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos（α+β）=
1
5
，tanαtanβ=
1
2
，求cos（α-β）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，tanA是以-4為第三項(xiàng)，4為第七項(xiàng)的等差數(shù)列的公差，tanB是以
1
3
為第三項(xiàng)，9為第六項(xiàng)的等比數(shù)列公比，則這個(gè)三角形是（　�。�
A、鈍角三角形
B、銳角三角形
C、等腰直角三角形
D、以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(1-2a)x+5(x≤12)
ax-13(x＞12)
，若數(shù)列{an}滿足an=f（n）（n∈N*），且{an}是遞減數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（
1
2
，1）
B、（
1
2
，
3
4
）
C、（
1
2
，
2
3
）
D、（
3
4
，1）

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同步練習(xí)冊答案