【題目】某工廠為了對(duì)新研發(fā)的產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià),將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷,得到一組檢測數(shù)據(jù),如下表所示:
已知變量具有線性負(fù)相關(guān)關(guān)系,且, ,現(xiàn)有甲、乙、丙三位同學(xué)通過計(jì)算求得其回歸直線方程分別為:甲;乙;丙,其中有且僅有一位同學(xué)的計(jì)算結(jié)果是正確的.
(1)試判斷誰的計(jì)算結(jié)果正確?并求出的值;
(2)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與檢測數(shù)據(jù)的誤差不超過1,則該檢測數(shù)據(jù)是“理想數(shù)據(jù)”,現(xiàn)從檢測數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取2個(gè),求這兩個(gè)檢測數(shù)據(jù)均為“理想數(shù)據(jù)”的概率.
【答案】(1),(2).
【解析】試題分析:(1)求出,由此能求出,由變量具有線性負(fù)相關(guān)關(guān)系,知甲是錯(cuò)誤的,中心點(diǎn)坐標(biāo)滿足方程,從而乙是正確的;(2)由計(jì)算可得“理想數(shù)據(jù)”有3個(gè),從檢測數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取2個(gè),共有15種不同的情形,這兩個(gè)檢測數(shù)據(jù)均為“理想數(shù)據(jù)”有3種情形,根據(jù)古典概型概率公式能求出這兩個(gè)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)均為“理想數(shù)據(jù)”的概率.
試題解析:(1)因?yàn)樽兞?/span>具有線性負(fù)相關(guān)關(guān)系,所以甲是錯(cuò)誤的.
又易得,滿足方程,故乙是正確的.由條件可得
(2)由計(jì)算可得“理想數(shù)據(jù)”有個(gè),即.
從檢測數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取個(gè),共有種不同的情形,
其中這兩個(gè)檢測數(shù)據(jù)均為“理想數(shù)據(jù)”有種情形.
故所求概率為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐中, ⊥平面, , , , 分別為的中點(diǎn).(19)
(I)求到平面的距離;
(II)在線段上是否存在一點(diǎn),使得平面∥平面,若存在,試確定的位置,并證明此點(diǎn)滿足要求;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知橢圓C: =1(a>b>0)的離心率為 ,以橢圓C的左頂點(diǎn)T為圓心作圓T:(x+2)2+y2=r2(r>0),設(shè)圓T與橢圓C交于點(diǎn)M與點(diǎn)N.
(1)求橢圓C的方程;
(2)求 的最小值;
(3)設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上異于M,N的任意一點(diǎn),且直線MP,NP分別與x軸交于點(diǎn)R,S,O為坐標(biāo)原點(diǎn),求證:|OR||OS|是定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對(duì)于實(shí)數(shù)a和b,定義運(yùn)算“*”: ,設(shè)f(x)=(2x﹣1)*(x﹣1),且關(guān)于x的方程為f(x)=m(m∈R)恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根x1 , x2 , x3 , 則實(shí)數(shù)m的取值范圍是;x1+x2+x3的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,半徑為1,圓心角為 的圓弧 上有一點(diǎn)C.
(1)若C為圓弧AB的中點(diǎn),點(diǎn)D在線段OA上運(yùn)動(dòng),求| + |的最小值;
(2)若D,E分別為線段OA,OB的中點(diǎn),當(dāng)C在圓弧 上運(yùn)動(dòng)時(shí),求 的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察以下三個(gè)等式: sin215°﹣sin245°+sin15°cos45°=﹣ ,
sin220°﹣sin250°+sin20°cos50°=﹣ ,
sin230°﹣sin260°+sin30°cos60°=﹣ ;
猜想出一個(gè)反映一般規(guī)律的等式: .
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