在銳角中，，
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求面積的最大值.

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

解析試題分析：（Ⅰ）本小題考查正弦定理的邊角轉(zhuǎn)化，可求得，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e1/f/1pyos3.png" style="vertical-align:middle;" />為銳角三角形，所以；
（Ⅱ）本小題首先利用余弦定理建立邊角關(guān)系，然后利用基本不等式得到，代入面積公式中可得面積的最大值為.
試題解析：（Ⅰ），
，       2分
，
故，                        5分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e1/f/1pyos3.png" style="vertical-align:middle;" />為銳角三角形，所以            7分
（Ⅱ）設(shè)角所對的邊分別為．
由題意知，
由余弦定理得     9分
又，
                11分
 ，                13分
當(dāng)且且當(dāng)為等邊三角形時(shí)取等號，
所以面積的最大值為．            14分
考點(diǎn)：1.正弦定理；2.余弦定理；3.面積公式.

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在中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，已知：，的外接圓的半徑為.
(1)求角C的大��；
(2)求的面積S的最大值.

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在△ABC中，角、、的對邊分別為、、，設(shè)S為△ABC的面積，滿足．
(Ⅰ)求角C的大��；
(Ⅱ)若，且，求的值．

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設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，(a＋b＋c)(a－b＋c)＝ac．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若sinAsinC＝，求C．

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已知分別是的三個內(nèi)角的對邊，.
（Ⅰ）求角的大��；
（Ⅱ）求函數(shù)的值域.

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已知中的內(nèi)角、、所對的邊分別為、、，若，，且.
（Ⅰ）求角的大��；
（Ⅱ）求函數(shù)的取值范圍．

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已知雙曲線的方程是，
（1）求此雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率和漸近線方程；
（2）點(diǎn)在雙曲線上，滿足，求的大�。�

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已知三個內(nèi)角的對邊分別為，向量，，且與的夾角為.
（1）求角的值；
（2）已知，的面積，求的值.

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