Question

已知分別是的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，.
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）求函數(shù)的值域.

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）函數(shù)值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/17/0/18cvo4.png" style="vertical-align:middle;" />．

解析試題分析：（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ac/1/17pwz4.png" style="vertical-align:middle;" />，像這種，式子中即含有邊又含有角，往往是要么都化成角，要么都化成邊，本題求角的大小，應(yīng)利用正弦定理把邊化為角得：，去分母整理得，從而得，故得；（Ⅱ）求函數(shù)的值域，含有兩個(gè)角，因此需消去一個(gè)角，轉(zhuǎn)化為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)來(lái)求，由（Ⅰ）可知，故，從而消去C，得關(guān)于B的三角函數(shù)，利用三角恒等變化及三角函數(shù)的單調(diào)性來(lái)求值域．
試題解析：（I）由正弦定理，得：
即
故              4分
，所以       6分
（II）          8分
  10分

所以所求函數(shù)值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/17/0/18cvo4.png" style="vertical-align:middle;" />              12分
考點(diǎn)：解三角形，三角恒等變化，三角函數(shù)的值域．