已知數(shù)列{an}滿足an+1=an+1（n∈N*），且a2+a4+a6=18，則log3（a5+a7+a9）等于
 
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：數(shù)列{an}是以1為公差的等差數(shù)列，可得a5+a7+a9=a2+a4+a6 +9d=27，由此求得log3（a5+a7+a9）的值．
解答： 解：∵數(shù)列{an}滿足an+1=an+1（n∈N+），
∴數(shù)列{an}是以1為公差的等差數(shù)列．
又∵a2+a4+a6=18，
∴a5+a7+a9=a2+a4+a6 +9d=27，
∴l(xiāng)og3（a5+a7+a9）=log327=3，
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商店商品每件成本10元，若售價(jià)為25元，則每天能賣出288件，經(jīng)調(diào)查，如果降低價(jià)格，銷售量可以增加，且每天多賣出的商品件數(shù)t與商品單價(jià)的降低值x（單位：元，0≤x≤15）的關(guān)系是t=6x2．
（1）將每天的商品銷售利潤(rùn)y表示成x的函數(shù)；
（2）如何定價(jià)才能使每天的商品銷售利潤(rùn)最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aln（2x+1）+bx+1．
（Ⅰ）若函數(shù)y=f（x）在x=1處取得極值，且曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線與直線2x+y-3=0平行，求a的值；
（Ⅱ）若b=
1
2
，試討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性．
（Ⅲ）若對(duì)定義域內(nèi)的任意x，都有f(x)≥(b-
1
2
)x+
3
4
成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1+x）•(1+
x
)6的展開(kāi)式中含x3項(xiàng)的系數(shù)為
 
．（用數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的表面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
x
1+i
=1-yi，其中x，y是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，則x+yi的共軛復(fù)數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

角α的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，始邊在y軸的正半軸上，終邊與單位圓交于第三象限內(nèi)的點(diǎn)P，且tanα=-
3
4
；角β的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，始邊在x軸的正半軸上，終邊與單位圓交于第二象限內(nèi)的點(diǎn)Q，且tanβ=-2．對(duì)于下列結(jié)論：
①P（-
3
5
，-
4
5
）；
②|PQ|2=
10+2
5
5
；
③cos∠POQ=-
3
5
；
④△POQ的面積為
5
5
．
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)有
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b均為正實(shí)數(shù)，則
1
a
+
1
b
+2
ab
的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=
1
2
，且an（an-1+an+1）=2an+lan-1（n≥2），則a2013=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案