(本小題12分)
設(shè)橢圓右焦點(diǎn)為,它與直線相交于、兩點(diǎn),軸的交點(diǎn)到橢圓左準(zhǔn)線的距離為,若橢圓的焦距的等差中項(xiàng).
⑴求橢圓離心率;
⑵設(shè)點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,若以為圓心,為半徑的圓與相切,且求橢圓的方程.
,
解:⑴由,即 所以……5分
⑵設(shè)橢圓方程為,將代入橢圓方程可得:,由于則有,并且,……8分
代入上式得,所以.所求橢圓方程為……12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為在橢圓上,且
.
(1)求橢圓方程;
(2)若直線過圓的圓心,交橢圓兩點(diǎn),且關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓P的中心O在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,且經(jīng)過點(diǎn)A(0,),離心率為。
(1)求橢圓P的方程;
(2)是否存在過點(diǎn)E(0,-4)的直線交橢圓P于兩不同點(diǎn),,且滿足,若存在,求直線的方程;若不存在,請(qǐng)說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓(>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)F1,F(xiàn)2,點(diǎn)在橢圓上,則的面積最大值一定是(   )
             B           C         D  

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

中,,.若以為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn),則該橢圓的離心率為(    )
A.B.C.D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

對(duì)于曲線C:給出下面四個(gè)命題:
①曲線C不可能表示橢圓;
②當(dāng)時(shí),曲線C表示橢圓;
③若曲線C表示雙曲線,則
④若曲線C表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓,則
其中所有正確命題的序號(hào)為______________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

橢圓的離心率為             .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知P是橢圓上任一點(diǎn),F1、F2為橢圓的兩焦點(diǎn),若
SPF1F2 =                      

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

為了考察冰川的融化狀況,一支科考隊(duì)在某冰川山上相距8Km的A、B兩點(diǎn)各建一個(gè)考察基地,視冰川面為平面形,以過A、B兩點(diǎn)的直線為x軸,線段AB的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系(圖4)?疾旆秶紸、B兩點(diǎn)的距離之和不超過10Km的區(qū)域。
(I)                   求考察區(qū)域邊界曲線的方程:
(II)                 如圖4所示,設(shè)線段 是冰川的部分邊界線(不考慮其他邊界),當(dāng)冰川融化時(shí),邊界線沿與其垂直的方向朝考察區(qū)域平行移動(dòng),第一年移動(dòng)0.2km,以后每年移動(dòng)的距離為前一年的2倍。問:經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間,點(diǎn)A恰好在冰川邊界線上?

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