已知是過(guò)拋物線焦點(diǎn)的弦,,則中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是
解析試題分析:因?yàn)閽佄锞上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離,設(shè)A、B到準(zhǔn)線的距離為,所以,所以中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是。
考點(diǎn):拋物線的定義;拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng):熟記拋物線的焦半徑公式:
(1)若P()為拋物線y2=2px(p>0)上任意一點(diǎn)?則|PF|= ;
(2) 若P()為拋物線y2=-2px(p>0)上任意一點(diǎn)?則|PF|= ;
(3) 若P()為拋物線x2=2py(p>0)上任意一點(diǎn)?則|PF|= ;
(4)若P()為拋物線x2=-2py(p>0)上任意一點(diǎn)?則PF=。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn),記線段的中點(diǎn)為,過(guò)點(diǎn)和這個(gè)拋物線的焦點(diǎn)的直線為,的斜率為,則直線的斜率與直線的斜率之比可表示為的函數(shù) __ .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
如圖,拋物線形拱橋的頂點(diǎn)距水面4米時(shí),測(cè)得拱橋內(nèi)水面寬為16米;當(dāng)水面升高3米后,拱橋內(nèi)水面的寬度為 _________米.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
設(shè)A、B是拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且則AB的中點(diǎn)M到軸的距離的最小值為 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
方程表示曲線,給出以下命題:
①曲線不可能為圓;
②若,則曲線為橢圓;
③若曲線為雙曲線,則或;
④若曲線為焦點(diǎn)在軸上的橢圓,則.
其中真命題的序號(hào)是_____(寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知直線交拋物線于兩點(diǎn).若該拋物線上存在點(diǎn),使得為直角,則的取值范圍為_(kāi)__________.
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