已知向量，，設(shè)函數(shù)，.

（1）求的最小正周期與最大值；

（2）在中，分別是角的對邊，若的面積為，求的值.

 

【答案】

（Ⅰ）的最小正周期為，最大值為5；（Ⅱ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）先由向量的數(shù)量積坐標(biāo)運算，得到函數(shù)，從而確定函數(shù)的最小正周期和最大值；（Ⅱ）先由已知條件及（Ⅰ）中所求的解析式可得,解得，再由面積為得從而解得，由余弦定理得.此題主要是考查三角恒等變換和解三解形.

試題解析：(1)                       2分

                                4分

∴ 的最小正周期為＝，                     5分

的最大值為5.                                    6分

(2)由得，，即 ，

∵ , ∴，

∴                                           8分

又,  即, 

  ∴                                             10分

由余弦定理得，∴

考點：1.三角恒等變換；2.余弦定理的應(yīng)用

 

練習(xí)冊系列答案
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已知向量，，設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，其中ω為常數(shù)，且ω∈（0，1）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）若將y=f（x）圖象上各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/20131202112317568593594/SYS201312021123175685935018_ST/4.png">，再將所得圖象向右平移個單位，縱坐標(biāo)不變，得到y(tǒng)=h（x）的圖象，若關(guān)于x的方程h（x）+k=0在區(qū)間上有且只有一個實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．

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已知向量，，設(shè)函數(shù)•，若函數(shù)g（x）的圖象與f（x）的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點對稱．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）在區(qū)間[-]上的最大值，并求出此時x的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，A為銳角，若f（A）-g（A）=，b+c=7，△ABC的面積為2，求邊a的長．

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已知向量，，設(shè)函數(shù)，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若，求函數(shù)f（x）值域．

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已知向量，，設(shè)函數(shù)，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若，求函數(shù)f（x）值域．

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已知向量，，設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；

（Ⅱ）在中，若的面積為，求實數(shù)的值.

 

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