如圖3-3-13,在等腰Rt△ABC中,在斜邊AB上取一點M,求AM的長小于AC的長的概率.
圖3-3-13
在AB上截取AC′=AC,于是
P(AM<AC)=P(AM<AC′)=
=
=
,即AM的長小于AC的長的概率為
.
點M隨機地落在線段AB上,故線段AB為試驗所有結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域,當(dāng)點M位于圖中線段AC′上時,AM<AC,故線段AC即為構(gòu)成事件的區(qū)域.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知
,直線
和曲線
有兩個不同交點,它們圍成區(qū)域為
,向
上隨機投一點
,求
落在
內(nèi)的概率
范圍
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在區(qū)間[-3,3]內(nèi)任取兩個數(shù)分別記為
a,
b,則使得關(guān)于
x的方程
有實根的概率為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
利用隨機模擬的方法近似計算圖3312中陰影部分(y=2-2x-x
2與x軸圍成的圖形)的面積.
圖3-3-12
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在500mL的水中有一個草履蟲,現(xiàn)從中隨機取出2mL水樣放到顯微鏡下觀察,求發(fā)現(xiàn)草履蟲的概率。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在400毫升自來水中有一個大腸桿菌,今從中隨機取出2毫升水樣放到顯微鏡下觀察,則發(fā)現(xiàn)大腸桿菌的概率為( )
A.0.008 | B.0.004 | C.0.002 | D.0.005 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知
,
,若向區(qū)域
上隨機投10個點,記落入?yún)^(qū)域
的點數(shù)為
,則
=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖所示,在邊長為l的正方形OABC中任取一點P,則點P恰好取自陰影部分的概率為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖3,在一個長為
,寬為2的矩形OABC內(nèi),曲線
與
軸圍成如圖3所示的陰影部分,向矩形OABC內(nèi)隨機投一點(該點落在矩形OABC內(nèi)的任意一點是等可能的),則點落在陰影部分內(nèi)的概率為( )
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