Question

某程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入四個(gè)函數(shù)，則可輸出的函數(shù)是（　　）

• A、f（x）=e^x
• B、f（x）=x²+2
• C、f（x）=2^x+2^-x
• D、f（x）=log₂|x|

Answer 1

考點(diǎn)：程序框圖

專題：

分析：分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是輸出滿足條件①f（x）-f（-x）=0，即函數(shù)f（x）為偶函數(shù)；②f（x）存在零點(diǎn)，即函數(shù)圖象與x軸有交點(diǎn)．逐一分析四個(gè)答案中給出的函數(shù)的性質(zhì)，不難得到正確答案．

解答： 解：由程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：
該程序的作用是輸出滿足條件①f（x）-f（-x）=0，即函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，
②f（x）存在零點(diǎn)，即函數(shù)圖象與x軸有交點(diǎn)．
∵A中f（x）=e^x不是偶函數(shù)且無零點(diǎn)，故不滿足條件①②；
∵B中f（x）=x²+2是偶函數(shù)但無零點(diǎn)，故不滿足條件②；
∵C中，函數(shù)f（x）=2^x+2^-x是偶函數(shù)但無零點(diǎn)，故不滿足條件②；
∵D中，函數(shù)f（x）=log₂|x|是偶函數(shù)且有零點(diǎn)±1，故滿足條件①②；
故可輸出的函數(shù)是f（x）=log₂|x|，
故選：D

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是程序框圖，其中根據(jù)程序框圖分析出程序的功能是解答的關(guān)鍵．